[POI2008] STA-Station
题目描述
给定一个 n n n 个点的树,请求出一个结点,使得以这个结点为根时,所有结点的深度之和最大。
一个结点的深度之定义为该节点到根的简单路径上边的数量。
输入格式
第一行有一个整数,表示树的结点个数 n n n。
接下来 ( n − 1 ) (n - 1) (n−1) 行,每行两个整数 u , v u, v u,v,表示存在一条连接 u , v u, v u,v 的边。
输出格式
本题存在 Special Judge。
输出一行一个整数表示你选择的结点编号。如果有多个结点符合要求,输出任意一个即可。
样例 #1
样例输入 #1
8
1 4
5 6
4 5
6 7
6 8
2 4
3 4
样例输出 #1
7
提示
样例 1 解释
输出 7 7 7 和 8 8 8 都是正确答案。
数据规模与约定
对于全部的测试点,保证 1 ≤ n ≤ 1 0 6 1 \leq n \leq 10^6 1≤n≤106, 1 ≤ u , v ≤ n 1 \leq u, v \leq n 1≤u,v≤n,给出的是一棵树。
思路:
二次dfs&换根dp模板
#include<iostream>
#define traverse(i,a) for(int i=head[a];i;i=nxt[i])
using namespace std;
const int N=2e6+3;
int n,nxt[N],head[N],edge[N],tot;
void add(int x,int y){
nxt[++tot]=head[x],head[x]=tot,edge[tot]=y;
}
void read_tree(){
cin>>n;
for(int i=1,l,r;i<n;i++){
cin>>l>>r;add(l,r),add(r,l);}
}//前向星建双向树
long long deep[N];
void getdeep(int me,int dad){
deep[me]=1;//带上自己的深度最开始是1.
traverse(i,me){
int v=edge[i];
if(v==dad)continue;
getdeep(v,me);
deep[me]+=deep[v];//把儿子深度带上,可以视为这个节点的深度和。
}
}
long long dp[N];//dp[i]表示以i为根节点时的深度之和
void dfs(int me,int dad){
traverse(i,me){
int v=edge[i];
if(v==dad)continue;
dp[v]=dp[me]+n-2*deep[v];//画图,可以自己推的公式。
dfs(v,me);
}
}
int main(){
read_tree();
getdeep(1,-1);
for(int i=1;i<=n;i++)dp[1]+=deep[i];
dfs(1,-1);
long long ans=-1,pos=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)if(ans<dp[i])ans=dp[i],pos=i;
cout<<pos;
}