【模板】单源最短路径(弱化版)
题目背景
本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779。
题目描述
如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
输入格式
第一行包含三个整数 n , m , s n,m,s n,m,s,分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。
接下来 m m m 行每行包含三个整数 u , v , w u,v,w u,v,w,表示一条 u → v u \to v u→v 的,长度为 w w w 的边。
输出格式
输出一行 n n n 个整数,第 i i i 个表示 s s s 到第 i i i 个点的最短路径,若不能到达则输出 2 31 − 1 2^{31}-1 231−1。
样例 #1
样例输入 #1
4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4
样例输出 #1
0 2 4 3
提示
【数据范围】
对于 20 % 20\% 20% 的数据: 1 ≤ n ≤ 5 1\le n \le 5 1≤n≤5, 1 ≤ m ≤ 15 1\le m \le 15 1≤m≤15;
对于 40 % 40\% 40% 的数据: 1 ≤ n ≤ 100 1\le n \le 100 1≤n≤100, 1 ≤ m ≤ 1 0 4 1\le m \le 10^4 1≤m≤104;
对于 70 % 70\% 70% 的数据: 1 ≤ n ≤ 1000 1\le n \le 1000 1≤n≤1000, 1 ≤ m ≤ 1 0 5 1\le m \le 10^5 1≤m≤105;
对于 100 % 100\% 100% 的数据: 1 ≤ n ≤ 1 0 4 1 \le n \le 10^4 1≤n≤104, 1 ≤ m ≤ 5 × 1 0 5 1\le m \le 5\times 10^5 1≤m≤5×105, 1 ≤ u , v ≤ n 1\le u,v\le n 1≤u,v≤n, w ≥ 0 w\ge 0 w≥0, ∑ w < 2 31 \sum w< 2^{31} ∑w<231,保证数据随机。
Update 2022/07/29:两个点之间可能有多条边,敬请注意。
对于真正 100 % 100\% 100% 的数据,请移步 P4779。请注意,该题与本题数据范围略有不同。
样例说明:
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解法
SPFA
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct road {
int v,w;
};
int n,m,s,ta,tb,tc,dis[114514];
vector<road> v[114514];
queue <int>q;
bool vis[114514];
int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
for (int i=1;i<=n;i++) {
dis[i]=0x7fffffff;
}
dis[s]=0;
for (int i=1;i<=m;i++) {
scanf("%d%d%d",&ta,&tb,&tc);
v[ta].push_back({
tb,tc});
}
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int u=q.front();
q.pop();
vis[u]=0;
for (int i=0;i<v[u].size();i++) {
if (dis[u]+v[u][i].w < dis[v[u][i].v]) {
dis[v[u][i].v]=dis[u]+v[u][i].w;
q.push(v[u][i].v);
}
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",dis[i]);
return 0;
}