题目背景

本题测试数据为随机数据，在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过，如有需要请移步 P4779。

题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个整数N、M、S，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来M行每行包含三个整数Fi、Gi、Wi，分别表示第i条有向边的出发点、目标点和长度。

输出格式：

一行，包含N个用空格分隔的整数，其中第i个整数表示从点S出发到点i的最短路径长度（若S=i则最短路径长度为0，若从点S无法到达点i，则最短路径长度为2147483647）

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出样例#1： 复制

0 2 4 3

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=15；

对于40%的数据：N<=100，M<=10000；

对于70%的数据：N<=1000，M<=100000；

对于100%的数据：N<=10000，M<=500000。保证数据随机。

对于真正 100% 的数据，请移步 P4779。请注意，该题与本题数据范围略有不同。

样例说明：

图片1到3和1到4的文字位置调换

有关spfa： https://blog.csdn.net/qq_41431457/article/details/89761894

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f 
#define M	500005
using namespace std;
int dis[M],head[M];
int n,m,s,cnt;
bool vis[M];
struct Edge
{//分别为上一条边的位置、这条边的目的地，距离 
	int next,to,dis;
} edge[M]; 
 
void add(int from,int to,int dis)
{
	cnt++;//目前添加的是第cnt条边 
	edge[cnt].next=head[from];//上一条以from为起点的边的位置 
	edge[cnt].dis=dis;//权值  
	edge[cnt].to=to;//终点 
	head[from]=cnt;//记录最后一次以from为起点的是第几条边 
}
 
void spfa()
{
	queue<int> Q;
	for(int i=1; i<=n; i++)	dis[i]=inf;//Initialization 
 
	Q.push(s);//压入初始点 
	dis[s]=0;//自己到自己的距离为0 
	vis[s]=1;//标记 
 
	while(!Q.empty())//bfs 
	{
		int u=Q.front(),v;
		Q.pop();
		vis[u]=0;
		for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)//便利所有u的出度边 
		{
			v=edge[i].to;//这条边的终点 
			//如果初始点当到达这v的距离小于先到达u在到达v的距离 
			if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis) 
			{
				dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;//更新 
				if(vis[v]==0)
				{
					vis[v]=true;//入队 
					Q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>s;
	while(m--)
	{
		int start,end,value;
		cin>>start>>end>>value;
		add(start,end,value);
	}
	
	spfa();
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cout<<dis[i]<<' ';
	
	return 0;
}