Java解决最小路径和

01 题目

给定一个包含非负整数的 *m* x *n* 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

**说明：**每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

02 知识点

• 二维数组
• DP(动态规划)

03 我的题解

public class digui02 {
    
    
public static void main(String[] args) {
    
    
	//测试
//		int [][] grid =new int [][] {
    
    
//		        {1,3,1},
//		        {1,5,1},
//		        {4,2,1}
//		        };
		int [][] grid =new int [][] {
    
    
	        {
    
    1,2,3},
	        {
    
    4,5,6},
	        };
		
minPathSum(grid);
}

public static int minPathSum(int[][] grid) {
    
    
	//m表示二维数组的行数，n表示二维数组的列数
	int m=grid.length;
	int n=grid[0].length;
	//用一个新的二维数组记录，走到当前格子最小的路径值
	//路径值，在原数组中每个格子都有值，经过需要累加
	int[][] nums=new int[m][n];
	//从左上角出发，再不能绕路的前提下，只能从左或从上进入一格，因为第一行和第一列都是单边，所以独立赋值
	nums[0][0]=grid[0][0];
	for (int i = 1; i < m; i++) {
    
    
		//原数组的基础上加上一格的数
		nums[i][0]+=grid[i][0]+nums[i-1][0];
	}
	for (int j = 1; j < n; j++) {
    
    
		nums[0][j]+=nums[0][j-1]+grid[0][j];
	}
	//和单边逻辑一样，但多一步比较，取较小值
	for (int i = 1; i < m; i++) {
    
    
		for (int j = 1; j < n; j++) {
    
    
			nums[i][j]=grid[i][j]+Math.min(nums[i-1][j], nums[i][j-1]);
		}
	}
	
	return nums[m-1][n-1];
}
}