【经典递推】蜜蜂路线

Description
一只蜜蜂在下图所示的数字蜂房上爬动,已知它只能从标号小的蜂房爬到标号大的相邻蜂房,现在问你:蜜蜂从蜂房M开始爬到蜂房N,M<N,有多少种爬行路线?



Input
输入M,N的值。
Output
爬行有多少种路线。 
Sample Input
1 14
Sample Output
377

C++ Code:

#include <iostream>


#define SIZE 15001


using namespace std;


int a[SIZE] = {0, 1};


int main(int argc, char** argv)
{
int n, m, i;

cin >> m >> n;

n -= m;
n++;
for (i = 2; i <= n; i++)
{
a[i] = a[i-1] + a[i-2];
}

cout << a[n] << endl;

return 0;
}

gdgzoi的要高精度,高精度代码如下:

#include <iostream>
#include <string>

#define SIZE 15001

using namespace std;

class bignum // 这是一个正高精度类
{
	public:
		string s;
		
		inline void read(void) // 输入
		{
			cin >> s;
			
			return;
		}
		
		inline void write(void) // 输出
		{
			cout << s;
			
			return;
		}
		
		inline bignum operator +(bignum bb) const // 加法
		{
			bignum aa = *this;
			int i, t;
			
			if (aa.s.size() < bb.s.size()) // 两个字符串的长度不一样,要添0
			{
				t = aa.s.size();
				for (i = 1; i <= bb.s.size() - t; i++)
				{
					aa.s = "0" + aa.s;
				}
			}
			else
			{
				t = bb.s.size();
				for (i = 1; i <= aa.s.size() - t; i++)
				{
					bb.s = "0" + bb.s;
				}
			}
			for (i = aa.s.size() - 1; i >= 0; i--) // 开始加法
			{
				aa.s[i] += bb.s[i] - '0';
				if (aa.s[i] > '9')
				{
					if (i)
					{
						aa.s[i] -= 10;
						aa.s[i-1]++;
					}
					else
					{
						aa.s[i] -= 10; // 最高位进位
						aa.s = "1" + aa.s;
					}
				}
			}
			
			return aa;
		}
};

bignum a[SIZE];

int main(int argc, char** argv)
{
	int n, m, i;
	
	cin >> m >> n;
	
	n -= m;
	n++;
	a[1].s = "1";
	for (i = 2; i <= n; i++)
	{
		a[i] = a[i-1] + a[i-2]; // 递推
	}
	
	a[n].write(); // 输出
	
	return 0;
}

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