一、等凸函数
问题描述：
定义一种数字称为等凹数字，即从高位到低位，每一位的数字先递减再递增，且该数是一个回文数，即从左读到右与从右读到左是一样的，仅形成一个等凹峰，如543212345，5544334455是合法的等凹数字，543212346，123321不是等凹数字。现在问你[L,R]中有多少等凹数字呢？L,R<=1e18（小于等于2位的无凹峰）输入：
第一行一个整数T，表示有T组数据，T <= 110.
接下来的每行包含两个用空格分开的整数L R，保证L,R<=1e18.
（如：输入“2 \n 1 100 \n 666 666666”）
输出：
对于每组输入，在一行输出一个整数，代表[L,R]中等凹数字的个数。
（“0 \n 356”）
源代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int num(ll x) {
int n=0;
while(x) {
n++;
x/=10;
}
return n;
}
ll sum=0;
int a[20];
void dfs(int n,ll l,ll r,int p,int fa) {
if(n==0) {
int i=0;
while(a[i]==-1)i++;
int j=18;
while(a[j]==-1)j--;
ll su=0;
int x=0;
for(int k=j; k>=i; k--) {
if(a[k]==a[j])x++;
su=su*10+a[k];
}
if(x==j-i+1)return;
if(su>=l&&su<=r) {
sum++;
}
return;
}
for(int i=fa; i>=0; i--) {
if(p) {
a[9+n-1]=i;
a[9-n+1]=i;
dfs(n-1,l,r,p,i);
a[9+n-1]=-1;
a[9-n+1]=-1;
} else {
a[9+n]=i;
a[9+1-n]=i;
dfs(n-1,l,r,p,i);
a[9+n]=-1;
a[9+1-n]=-1;
}
}
}
void dfs_(int n,ll l,ll r) {
if(n<=2)return;
dfs((n+1)/2,l,r,n%2?1:0,9);
}
int main() {
int T;
cin>>T;
while(T--) {
sum=0;
memset(a,-1,sizeof(a));
ll l,r;
cin>>l>>r;
int s=num(l);
int e=num(r);
for(int i=s; i<=e; i++) {
dfs_(i,l,r);
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
二、两只老虎
问题描述;Tmk觉得很奇怪，因为在他面前突然出现了一群这样的老虎，有的没耳朵，有的没尾巴，不过也有正常的。
现在Tmk告诉你这群老虎的耳朵个数，尾巴条数，以及老虎的腿的数目，问你有多少只是正常的。
其中只有三种老虎：
第一种（正常的）：有2个耳朵、1条尾巴、4条腿
第二种（没耳朵）：有0个耳朵、1条尾巴、4条腿
第三种（没尾巴）：有2个耳朵、0条尾巴、4条腿
输入：
第一行一个整数T表示有多少组样例。
接下来每一行一个样例：
包含三个整数a，b，c表示总共有a个耳朵，b条尾巴，c（<=4000）条腿，数据保证有解。
（如：输入“1 \n 12 7 40”）
输出：
对于每组样例输出一行，表示有多少只正常的老虎。
(“3”)
源代码：
#include<stdio.h>
#include<functional>
#include<vector>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define INF 9999999
using namespace std;
int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--) {
int a,b,c;
int a1,b1,c1;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
c1=c/4;
b1=b;
a1=a/2;
printf("%d\n",a1+b1-c1);
}
return 0;
}
三、一道小学生算术题
问题描述：这是一道简单的小学生算术题，问题是这样的：给你四个整型数A,B,C,D，问其中的某一个数字能否通过其他三个数的加减乘除运算得到。每个数只能用一次。如果可以，则输出Yes，否则输出No。比如四个数为1,2,3,6.而1 + 2 + 3 = 6。所以输出Yes。如果四个数为2,2,3,9，则任意的三个数的运算，都不可能让等式成立。所以输出No。 提示：在计算机的整型数相除中，5 / 2 = 2,而我们问题中的算术，5 / 2 = 2.5。能帮你的只有这么多了...
输入：
第一行输入一个整数t，表示有t组测试数据。 每组数据，输入四个整数，A,B,C,D。其中0 <= A,B,C,D <= 1000.
（如：输入“2 \n 1 2 3 6 \n 2 2 3 9”）
输出：
对于每组测试数据，按题意输出Yes或者No。
(“Yes \n No”)
源代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define N 50
double a[N];
int vis[N];
double pai[N][N];
int q;
int judge;
#define eps 1e-4
void dfs_pai(int step,int pos) {
if(step>4) {
q++;
return ;
}
for(int i=1; i<=4; i++) {
if(vis[i])continue;
pai[q][pos]=a[i];
vis[i]=1;
dfs_pai(step+1,pos+1);
vis[i]=0;
}
}
void dfs(int posi,int step,double answer) {
if(judge)
return ;
if(step>3) {
if(answer==pai[posi][4]) {
judge=1;
}
return;
}
for(int i=1; i<=4; i++) {
if(i==1)dfs(posi,step+1,answer+pai[posi][step]);
if(i==2)dfs(posi,step+1,answer-pai[posi][step]);
if(i==3)dfs(posi,step+1,answer*pai[posi][step]);
if(i==4&&(pai[posi][step]!=0))dfs(posi,step+1,answer/pai[posi][step]);
}
}
int main() {
#ifdef CDZSC
freopen("i.txt","r",stdin);
#endif
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
judge=0;
q=0;
memset(pai,-1,sizeof(pai));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=1; i<=4; i++)
scanf("%lf",&a[i]);
dfs_pai(1,1);
for(int i=1; i<=4; i++) {
int tt;
for(int j=0; j<q; j++) {
if(pai[j][i]>=0)tt=pai[j][i];
else
pai[j][i]=tt;
}
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0; i<q; i++) {
dfs(i,2,pai[i][1]);
if(judge) {
break;
}
}
puts(judge?"Yes":"No");
}
return 0;
}
四、A-B 问题
问题描述：给出两个32位有符号整数（C、C++语言的int类型）范围内的数A,B
求A-B的绝对值，即|A-B|。
输入：
数据数据包含T+1行。
第一行一个整数T（1<=T<=10000）。
接下来T行，每行两个整数，分别代表A和B。
（如：输入“3 \n 10 -10 \n 100 0 \n 12345 54321”）
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输出：
对于每组数据输出一行，每行一个整数，表示|A-B|。
(“20 \n 100 \n 41976”)
源代码：
#include<stdio.h>
int value(int a,int b) {
int temp;
if(a>b) temp=a-b;
else temp=b-a;
return temp;
}
int main() {
int a,b;
int i,T;
scanf("%d",&T);
for(i=0; i<T; i++) {
scanf("%d %d",&a,&b);
printf("%d\n",value(a,b));
}
return 0;
}
五、谈恋爱
问题描述：在大学生涯中，谈恋爱是一个亘古不变的真理。女生恋爱时主要看你兜里有没有钱，家里有没有权。人脉够不够好，模样够不够帅。为此有人发明了一个指数a，表示一个人的综合魅力指数。
在校园中，每个女孩子都会有一个指数区间，即是只有在这个区间的男生才能引起她的注意力。而对于不在该区间范围的不予考虑。有一天m个漂亮美眉迁到了ACM组.这时组里的n个光棍们兴奋了。已经通过各种渠道获取了这批美眉的指数区间，以及光棍们的魅力指数。剩下的事情便交给你了，问最多可以成多少对。
输入：
多组测试数据。
第一行 ：m n（美眉数 光棍数）m,n不大于500
接下来m行：美眉们的指数区间 x y
最后一行有n个数：对应的魅力值。
（如：输入“3 2 \n 1 3 \n 2 4 \n 2 5 \n 1 3”）
输出：
最多所能成的对数
(“2”)
源代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 505;
struct MM {
int x,y;
} mm[N];
int gg[N];
int n,m;
bool vis[N];
int lik[N];
int dfs(int t) {
for(int i=0; i<m; i++) {
if(!vis[i] && mm[i].x<=gg[t] && mm[i].y>=gg[t]) {
vis[i]=1;
if(lik[i]==-1 || dfs(lik[i])) {
lik[i]=t;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
void max_num() {
int ans=0;
for(int i=0; i<n; i++) {
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main() {
while(~scanf("%d%d",&m,&n)) {
memset(lik,-1,sizeof(lik));
for(int i=0; i<m; i++)
scanf("%d%d",&mm[i].x,&mm[i].y);
for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&gg[i]);
max_num();
}
return 0;
}
六、甩伞
问题描述：胡老师对世界上所有可以经过可行计算后求解的问题都很好奇，下雨天到来时，他又对甩伞时水珠落地后的轨迹开始感兴趣了。
假设伞的表面是半径位R m的圆，并在离地面高度h m处以角速度w rad/s转动。已知重力加速度g=9.8 m/(s^2)，现在想知道水珠分布的最大半径是多少。
我们假设水珠离开伞面时做平抛运动，并且忽略运动过程一切可能造成能量耗散的阻力。
输入：
多组测试数据。
每组测试数据只有一行，包含三个整数R，h以及w。 (1 <= R, h, w <= 100)
(如：输入“1 1 1”；)
输出;
对于每组测试数据，输出一个小数代表水珠分布的最大半径，答案保留小数点后两位。
（“1.10”；
源代码：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
int r,h,w;
while(scanf("%d%d%d",&r,&h,&w)!=EOF)
printf("%.2f\n",sqrt(r*r+w*r*w*r*2*h/9.8));
return 0;
}
七、这是物理学的奇迹
问题描述：
goagain在做物理电学实验时需要一个2Ω的电阻,但是他发现他的实验台上只剩下了3Ω,4Ω,5Ω,6Ω的电阻若干,于是goagain把两个4Ω的电阻并联起来,发现效果也不错,于是他惊呼,这是物理学的奇迹!!
实验结束之后goagain思考了一下,其实用1个3Ω的电阻和一个6Ω的电阻并联一下也是不错的,但是似乎没有其他的方法可以并联两个电阻得到等效的2Ω电阻了.
goagain就想啊,如果我需要一个k Ω的电阻,但是我的手头上只有k+1 Ω,k+2 Ω,.....,一直到正无穷的整数Ω电阻,那么我有多少种办法把他们其中的两个并联起来,得到一个k Ω的电阻呢?
goagain仔细想了想,终于发现自己的智力不足以解决这样的问题,于是他不得不感叹:这真是物理学的奇迹!
输入要求：
有多组测试数据,每组数据包含一个正整数k(k<2^16),处理到文件结束
（输入：“3”）
输出要求
对于每组测试数据,输出一个正整数,代表方法的总数
（“2”）
源代码：
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define MAXN 800000
#define clr(x,k) memset((x),(k),sizeof(x))
#define clrn(x,k) memset((x),(k),(n+1)*sizeof(int))
#define cpy(x,k) memcpy((x),(k),sizeof(x))
#define Base 10000
typedef vector<int> vi;
#define foreach(it,c) for(vi::iterator it = (c).begin();it != (c).end();++it)
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
bool is[MAXN];
int prm[MAXN];
int k;
int getprm(int n) {
int i,j,k;
for(i=0; i<n; i++) is[i]=true;
is[0]=is[1]=false;
k=0;
for(i=2; i<n; i++) {
if(is[i]) {
prm[k++]=i;
for(j=i+i; j<n; j+=i)
is[j]=false;
}
}
return k;
}
int fenjie(int n) {
int i,zn,j,ans=1;
for(i = 0,zn=prm[i]; prm[i]<=n; ++i,zn = prm[i]) {
if(n%zn==0) {
j=1;
n/=zn;
while(!(n%zn)) {
n/=zn;
j++;
}
ans*=(j+j+1);
}
}
return ans+1; //当n*n时
}
int main() {
long long n;
k=getprm(MAXN);
while(scanf("%lld",&n)!=EOF) {
if(n==1)printf("1\n");
else printf("%d\n",fenjie(n)>>1);
}
return 0;
}有问题欢迎指正！谢谢！