题目
有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ,其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ,表示该航班都从城市 fromi 开始,以价格 pricei 抵达 toi。
现在给定所有的城市和航班,以及出发城市 src 和目的地 dst,你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线,使得从 src 到 dst 的 价格最便宜 ,并返回该价格。 如果不存在这样的路线,则输出 -1。
示例 1:
输入:
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释:
城市航班图如下从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200,如图中红色所示。
示例 2:
输入:
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释:
城市航班图如下从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500,如图中蓝色所示。
提示:
- 1 <= n <= 100
- 0 <= flights.length <= (n * (n - 1) / 2)
- flights[i].length == 3
- 0 <= fromi, toi < n
- fromi != toi
- 1 <= pricei <= 104
- 航班没有重复,且不存在自环
- 0 <= src, dst, k < n
- src != dst
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/cheapest-flights-within-k-stops
记忆化DFS
代码
public class Solution {
private static final int INF = Integer.MAX_VALUE / 2;
private int[][] memo;
private int[][] flights;
public int findCheapestPrice(int n, int[][] flights, int src, int dst, int k) {
this.flights = flights;
this.memo = new int[n][k + 2];
// 经过k站中转,所以是走k+1步
int res = dfs(src, dst, k + 1);
return res == INF ? -1 : res;
}
// 表示从 src 到 dst 的走 k 步的最小价格
private int dfs(int src, int dst, int k) {
if (k < 0) return INF;
if (src == dst) return 0;
if (memo[src][k] != 0) return memo[src][k];
int min = INF;
for (int[] flight : flights) {
if (flight[0] == src) {
// src -> flight[1] -> dst
min = Math.min(min, dfs(flight[1], dst, k - 1) + flight[2]);
}
}
memo[src][k] = min;
return min;
}
}
DP
代码
class Solution {
public int findCheapestPrice(int n, int[][] flights, int src, int dst, int k) {
final int INF = Integer.MAX_VALUE / 2;
int[][] dp = new int[n][k + 2];
for (int i = 0; i < n; i++) {
Arrays.fill(dp[i], INF);
}
dp[dst][0] = 0;
for (int i = 1; i <= k + 1; i++) {
for (int[] flight : flights) {
dp[flight[0]][i] = Math.min(dp[flight[0]][i], dp[flight[1]][i - 1] + flight[2]);
}
}
int res = IntStream.of(dp[src]).min().getAsInt();
return res == INF ? -1 : res;
}
}