2016年8月25日星期四
T.s.road总结笔记：多维多背包问题Matlab实现
项目源码：https://github.com/Tsroad/KnapsackProblemSeries
作者说明：
When running thisprogramme, the author’s PCsetting is:
Microsoft Windows 7 (SP1) + Matlab R2010b+CPU i5-4590 + RAM 4.0GB.
(LabSX309; Check by Keung Charteris or T.s.road CZQ)
题目
2014年研究生数学建模E题，问题一求解。
% 思路：转化为多重多背包问题 % 步骤： % 1. 先求出轿运车排列组合，作为备选轿运车； % 2. 首先按背包循环，对每个背包动态规划；M[i,u,v,w]=M[i-1,u,v,w] or M[i,u,v,w]= M[i-1,u-ui,v-vi,w-wi]+Wi； % 3. 规划完一个背包，要记录消耗掉的轿运车，在下次规划前更新可装的轿运车表，逐一记录备忘录； % 4. 重复3； % 5. 找出组合。
%% @authors Keung Charteris & T.s.road CZQ % @file "QuestionOne14E.m" % @version 1.0 ($Revision$) % @date 18/8/2016 $LastChangedDate$ % @addr. GUET, Gui Lin, 540001, P.R.China % @contact : [email protected] % @date Copyright(c) 2016-2020, All rights reserved. % This is an open access code distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits % unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. function QuestionOne14E % 问题分析 % 思路：转化为多重多背包问题 % 步骤： % 1. 先求出轿运车排列组合，作为备选轿运车； % 2. 首先按背包循环，对每个背包动态规划；M[i,u,v,w]=M[i-1,u,v,w] or M[i,u,v,w]= M[i-1,u-ui,v-vi,w-wi]+Wi； % 3. 规划完一个背包，要记录消耗掉的轿运车，在下次规划前更新可装的轿运车表，逐一记录备忘录； % 4. 重复3； % 5. 找出组合。 clc; %清除所有 clear all; %清除变量 close all; %关闭图片 Capacity= [104 72]; % 背包的容量 % Weight= [4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;4 4;... % 4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;... % 5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;5 4;... % 5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;5 5;... % 5 10;5 10;5 10;5 10;5 10;5 10;... % 5 12;5 12;5 12;5 12;5 12;... % 6 10;6 10;6 10;6 10;6 10;6 10;... % 6 12;6 12;6 12;6 12;6 12]; Weight= [8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;8 0;... ...4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;4 5;... 0 10;0 10;0 10;0 10;0 10;0 10;... 15 0;15 0;15 0;15 0;15 0;15 0;... 5 12;5 12;5 12;5 12;5 12;... 10 6;10 6;10 6;10 6;10 6;10 6;... 0 18;0 18;0 18 ]; % 轿运车的装载方式 。 NumberOfObject =length(Weight); % n为轿运车的种类 Value= zeros(NumberOfObject,1)+1;% 轿运车对应的数量。 % 轿运车对应的数量。 TransferMatrix=[]; % 定义状态转移矩阵 ObjectState=[]; % 乘用车里轿运车的状态 %1.判断第一个轿运车放或不放； for FlagTemp2=1:Capacity(2) for FlagTemp1=1:Capacity(1) if Weight(NumberOfObject,1)<FlagTemp1&&Weight(NumberOfObject,2)<FlagTemp2 TransferMatrix(NumberOfObject,FlagTemp1,FlagTemp2)=Value(NumberOfObject) ; else TransferMatrix(NumberOfObject,FlagTemp1,FlagTemp2)=0; end end end %2.判断下一个轿运车是放还是不放；不放时：M[i,u,v,w]=M[i-1,u,v,w] ；放时： M[i,u,v,w]= M[i-1,u-ui,v-vi,w-wi]+Wi； %3.重复2. for FlagTempExternal=NumberOfObject-1:-1:1 for FlagTemp2=1:Capacity(2) for FlagTemp1=1:Capacity(1) if Weight(FlagTempExternal,1)>=FlagTemp1 || Weight(FlagTempExternal,2)>=FlagTemp2 TransferMatrix(FlagTempExternal,FlagTemp1,FlagTemp2)=TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1,FlagTemp2); else if TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1,FlagTemp2)>TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1-Weight(FlagTempExternal,1),FlagTemp2-Weight(FlagTempExternal,2))+Value(FlagTempExternal) TransferMatrix(FlagTempExternal,FlagTemp1,FlagTemp2)=TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1,FlagTemp2); else TransferMatrix(FlagTempExternal,FlagTemp1,FlagTemp2)=TransferMatrix(FlagTempExternal+1,FlagTemp1-Weight(FlagTempExternal,1),FlagTemp2-Weight(FlagTempExternal,2))+Value(FlagTempExternal); end end end end end % TransferMatrix %4.找出这些轿运车。 FlagTempExternal=Capacity; for FlagTemp=1:NumberOfObject-1 if TransferMatrix(FlagTemp,FlagTempExternal(1),FlagTempExternal(2))==TransferMatrix(FlagTemp+1,FlagTempExternal(1),FlagTempExternal(2)) ObjectState(FlagTemp)=0; else ObjectState(FlagTemp)=1; FlagTempExternal=FlagTempExternal-Weight(FlagTemp,:); end end if TransferMatrix(NumberOfObject,FlagTempExternal)==0 ObjectState(NumberOfObject)=0; else ObjectState(NumberOfObject)=1; end disp '14年E题' disp '问题一装载方式：' ObjectState; ObjectCar=Weight(find(ObjectState==1),:); CarEquat=ObjectCar' disp '问题一各类型轿运车数量：' [Car,Total]=QuestionTwoSelect(ObjectCar)
结果显示：
