题目来源
题目描述
给你一个下标从 0 开始的字符串 s 和一个单词字典 dictionary 。你需要将 s 分割成若干个 互不重叠 的子字符串,每个子字符串都在 dictionary 中出现过。s 中可能会有一些 额外的字符 不在任何子字符串中。 请你采取最优策略分割 s ,使剩下的字符 最少 。
示例
示例 1:
输入:s = "leetscode", dictionary = ["leet","code","leetcode"]
输出:1
解释:将 s 分成两个子字符串:下标从 0 到 3 的 "leet" 和下标从 5 到 8 的 "code" 。只有 1 个字符没有使用(下标为 4),所以我们返回 1 。
示例 2:
输入:s = "sayhelloworld", dictionary = ["hello","world"]
输出:3
解释:将 s 分成两个子字符串:下标从 3 到 7 的 "hello" 和下标从 8 到 12 的 "world" 。下标为 0 ,1 和 2 的字符没有使用,所以我们返回 3 。
提示
- 1 <= s.length <= 50
- 1 <= dictionary.length <= 50
- 1 <= dictionary[i].length <= 50
- dictionary[i] 和 s 只包含小写英文字母。
- dictionary 中的单词互不相同。
解题思路
- 先将从s中找最小剩余字符数转化为从s从0到length-1的子串中找最小剩余字符数;
- 最终化简为比较s从0开始到length截取出的各个子串中最小剩余字符数的最小数量;
- 我们使用一个数组prefix来保存每个前缀的剩余字符数。
代码实现
Java实现
public class Solution {
public int minExtraChar(String s, String[] dictionary) {
int length = s.length();
// 前缀数组,记录到该前缀位置为止,剩余了几个字符
int[] prefix = new int[length + 1];
prefix[0] = 0;
// 字典中的最大长度
int dicStrMaxLength = 0;
Set<String> set = new HashSet<>();
// 将字典存入哈希集合,方便快速查找
for (String dicStr : dictionary) {
dicStrMaxLength = Math.max(dicStrMaxLength, dicStr.length());
set.add(dicStr);
}
for (int i = 1; i < length + 1; i++) {
// 默认当前前缀位置会比上一个前缀位置多剩余一个字符串
prefix[i] = prefix[i - 1] + 1;
// 查找前面的字符串
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
// 子串太长没必要比较
if (i - j > dicStrMaxLength){
continue;
}
// 在某个位置到当前前缀位置发现了一个子串,后面的字符串全部被匹配,这个位置上的剩余字符数可能是当前剩余字符数
// 在默认剩余数和可能剩余数之间取较小值
// 如字典中存在"aab"与”baaa“ 对于被匹配串"aabbaaab"明显使用"baaa"来匹配剩余字符串会比较少
if(set.contains(s.substring(j, i))) {
prefix[i] = Math.min(prefix[j], prefix[i]);
}
}
}
return prefix[length];
}
}
c++实现
class Solution {
public:
int minExtraChar(string s, vector<string>& dictionary) {
int length = s.length();
// 前缀数组,表示到该前缀位置,剩余了多少字符
vector<int> prefix = vector<int>(length + 1);
int dicStrMaxLength = 0;
// 哈希集合存储数组,查找高效
unordered_set<string> set;
for(string dicStr: dictionary) {
set.insert(dicStr);
dicStrMaxLength = dicStrMaxLength > dicStr.length() ? dicStrMaxLength : dicStr.length();
}
for (int i = 1; i < length + 1; i++) {
// 默认当前位置的剩余字符会比前一个位置的剩余字符多一个
prefix[i] = prefix[i - 1] + 1;
for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
// 子串太长没必要比较
if (i - j > dicStrMaxLength) continue;
// 在某个位置到当前前缀位置发现了一个子串,后面的字符串全部被匹配,这个位置上的剩余字符数可能是当前剩余字符数
// 在默认剩余数和可能剩余数之间取较小值
// 如字典中存在"aab"与”baaa“ 对于被匹配串"aabbaaab"明显使用"baaa"来匹配剩余字符串会比较少
if (set.find(s.substr(j, i - j)) != set.end()) {
prefix[i] = prefix[i] < prefix[j] ? prefix[i] : prefix[j];
}
}
}
return prefix[length];
}
};