最短路径可以是用广度或深度搜索直接暴力破解（不断的重复比较更新），时间复杂的为(n*n)，时间复杂度的降低方面有好几种方法，在这里简要介绍两种算法。

主要思想：a顶点到b顶点之间的最短距离可以查找是否有c顶点使距离缩小。

参数说明：二维数组e[a][b]，存储顶点与边之间的关系，表示a点到b点的距离为e[a][b],inf表示无法直接到达

1.Floyd-Warshall法较好理解

#include<stdio.h>//Floyd-Warshall法较好理解
int main(void){
	int e[10][10],k,i,j,m,n,t1,t2,t3;
	int inf=99999999;
	scanf("%d%d",&n,&m);//n表示顶点个数，m表示边的条数
	for(i=1;i<=m;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(i==j)	e[i][j]=0;
			else e[i][j]=inf;
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);//表示t1到t2的距离为t3 
		e[t1][t2]=t3;
	}
	for(k=1;k<=n;k++)//核心算法将所有的顶点之间的路程全部更新为最短 
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=n;j++){
				if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
					e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
			}
	
	printf("%d\n",e[1][3]);//求1号顶点到三号顶点的最短距离 
} 
//输入样例 4 8 、、顶点，边数
//1 2 2
//1 3 6
//1 4 4
//2 3 3
//3 1 7
//3 4 1
//4 1 5
//4 3 12
//输出结果为5 

dis数组存储各点到源点的距离。

#include<stdio.h>//求源点到各点的距离
int main(void){
	int e[10][10],dis[10],book[10],i,j,m,n,t1,t2,t3,u,v,min;
	int inf=99999;
	scanf("%d %d",&n,&m);//表示顶点个数和边的条数
	for(i=1;i<=n;i++)//初始化二维数组 
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(i==j) e[i][j]=0; 
			else e[i][j]=inf;
	for(i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
		e[t1][t2]=t3;
	} 
	for(i=1;i<=n;i++)
		dis[i]=e[1][i];//初始化dis数组，表示1号顶点到其他顶点的距离 
	for(i=1;i<=n;i++)
		book[i]=0;
	book[i]=1;//记录当前已知第一个顶点的最短路径
	for(i=1;i<=n-1;i++)
		for(i=1;i<=n-1;i++){//找到离一号顶点最近的点 
			min=inf;
			for(j=1;j<=n;j++){
				if(book[j]==0&&dis[j]<min){
					min=dis[j];
					u=j;
				}
			}
			book[u]=1;//记录当前已知离第一个顶点最近的顶点 
			for(v=1;v<=n;v++){
				if(e[u][v]<inf){
					if(dis[v]>dis[u]+e[u][v])
						dis[v]=dis[u]+e[u][v];
				}
			} 
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
			printf("%d",dis[i]); 
}
//输入样例 
//6 9
// 1 2 1
// 1 3 12
//2 3 9
//2 4 3
//3 5 5
//4 3 4
//4 5 13
//4 6 15
//5 6 4
//运行结果:0 1 8 4 13 17