1. 题目
在数组中找到和为0的三个数,结果不重复
2. 分析
本题是 Two Sum 的扩展,brute force时间复杂度为O(n^3)
但这里使用哈希表的解法并不合适,因为结果数组中的元素可能出现重复
因此应该先排序,然后左右夹逼
用0减去[0,nums.size()-2)中的一个数得到一个sum
在剩余子数组中找到两数之和等于sum即可
将问题转化为我们已经解决过的 Two Sum
可以使用while循环跳过重复数字
也可以直接利用set不能包含重复项的特点来防止重复项的出现
总的时间复杂度为O(n^2+nlogn)=(n^2)
这个方法可以推广到k-sum
时间复杂度是O(max{nlogn,n^(k−1)})
注意本题中的不重复指的是所得的三个数不同时重复
而不是一个数值只能出现一次,因此不能用
nums.erase(unique(nums.begin(), nums.end()), nums.end());
对数组进行预处理,因为这会导致结果集的遗漏
注意要先判断,若nums.size() < 3则无须继续
找出3Sum之前,要先sort,不要着眼于去重的过程,而忽略了排序的第一步
去重时的while不要写成if,+1/-1不要误用
3. 代码
1)while去重
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> result;
int len = nums.size();
if(len < 3)
return result;
// 一定不要遗漏先排序
sort(nums.begin(), nums.end());
// 到小于 len - 2 的范围即可
for(int i = 0; i < len - 2; ++i)
{
if(nums[i] > 0)
break;
// 是 continue 而不是 ++i;
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
continue;
const int target = 0 - nums[i];
int j = i + 1;
int k = len - 1;
while(j < k)
{
if(nums[j] + nums[k] == target)
{
// 插入值而非下标
result.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
++j;
--k;
// 去重,不要写错下标
while(j < k && nums[j] == nums[j - 1])
++j;
while(j < k && nums[k] == nums[k + 1])
--k;
}
else if(nums[j] + nums[k] < target)
{
++j;
while(j < k && nums[j] == nums[j - 1])
++j;
}
else
{
--k;
while(j < k && nums[k] == nums[k + 1])
--k;
}
}
}
return result;
}
};
2)set去重
class Solution {
public:
vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
set<vector<int>> result;
int len = nums.size();
if(len < 3)
return vector<vector<int>>();
sort(nums.begin(), nums.end());
for(int i = 0; i < len - 2; ++i)
{
if(nums[i] > 0)
break;
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
continue;
const int target = 0 - nums[i];
int j = i + 1;
int k = len - 1;
while(j < k)
{
if(nums[j] + nums[k] == target)
{
result.insert({nums[i], nums[j], nums[k]});
++j;
--k;
}
else if(nums[j] + nums[k] < target)
++j;
else
--k;
}
}
return vector<vector<int>>(result.begin(), result.end());
}
};