参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：打印1到最大的n位数
输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。

主要思路：1到最大的n位数其实就是n个从0到9的全排列，把数字的每一位从0到9排列一遍就得到所有的数，总数目为$10^n$。可以使用递归实现全排列。

关键点：递归

时间复杂度：O($10^n$)

public class PrintOneToMaxOfNDigits
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int n = 3;
        print1ToMaxOfNDigits(n);
    }

    private static void print1ToMaxOfNDigits(int n)
    {
        if (n <= 0)
            return;

        char[] numbers = new char[n];

        for (int i = 0; i < 10; ++i)
        {
            numbers[0] = (char) (i + '0');
            printByRecursively(numbers, n, 0);
        }

    }

    private static void printByRecursively(char[] numbers, int length, int index)
    {
        if (index == length - 1)
        {
            printNumber(numbers);  //递归到数字长度为n，则打印结果
            return;
        }

        for (int i = 0; i < 10; ++i)
        {
            numbers[index + 1] = (char) (i + '0');
            printByRecursively(numbers, length, index + 1);
        }
    }

    private static void printNumber(char[] numbers)
    {
        boolean isBeginWithZero = true;
        for (char number : numbers)
        {
            //忽略开头的0
            if (isBeginWithZero && number != '0')
                isBeginWithZero = false;

            if (!isBeginWithZero)
            {
                System.out.print(number);
            }
        }
        System.out.println();
    }
}