链表中的几个问题以及特殊链表
*****判断两个单链表是否相交,如果相交,给出相交的第一个点(两个链表都不存在环)。
比较好的方法有两个:
一、将其中一个链表首尾相连,检测另外一个链表是否存在环,如果存在,则两个链表相交,而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。
二、如果两个链表相交,那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点,我们可以先遍历一个链表,直到尾部,再遍历另外一个链表,如
果也可以走到同样的结尾点,则两个链表相交。
这时我们记下两个链表length,再遍历一次,长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步,之后两个链表同时前进,每次一步,相遇的第
一点即为两个链表相交的第一个点。
****判断一个链表是否有环,环的入口。
一、设置一个快环一个慢环,快环走2,慢环走1,如果追上就是环否则就不是。
bool IsExitsLoop(slist * head)
{
slist * slow = head , * fast = head;
while ( fast && fast -> next )
{
slow = slow -> next;
fast = fast -> next -> next;
if ( slow == fast ) break ;
}
return ! (fast == NULL || fast -> next == NULL);
}
二、找到环的入口点
当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s
加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:
2s = s + nr
s= nr
设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)
(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点
分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。
****如何找到单链表倒数第k个节点
一个指针先走k下,在一个指针从头结点走,直到先走的指针等于NULL结束,后走的指针就指向我们要的节点。
****如何找单链表中间节点
思路:
快慢指针。
快指针每次走两步,慢指针每次走一步。快指针走到头时,慢指针所指的即为中间节点。
如果节点 的个数N为偶数,则中间的节点为第N/2+1个节点(从1节点开始)
****静态链表
如下形式:开辟一个9个连续空间(有abcde链表3是头)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a c b e d
3 8 2 5 7
我们通过下标作为指针将它看成链表(空闲链表增删改不用像vector一样麻烦,我们brk的空闲链表有用到)
增加x到d和e的中间
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a c b e x d
3 8 2 4 5 7
****跳跃链表
在原来单链表的基础上增加多个层,更高层跳跃的幅度越大。
比较好的方法有两个:
一、将其中一个链表首尾相连,检测另外一个链表是否存在环,如果存在,则两个链表相交,而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。
二、如果两个链表相交,那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点,我们可以先遍历一个链表,直到尾部,再遍历另外一个链表,如
果也可以走到同样的结尾点,则两个链表相交。
这时我们记下两个链表length,再遍历一次,长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步,之后两个链表同时前进,每次一步,相遇的第
一点即为两个链表相交的第一个点。
****判断一个链表是否有环,环的入口。
一、设置一个快环一个慢环,快环走2,慢环走1,如果追上就是环否则就不是。
bool IsExitsLoop(slist * head)
{
slist * slow = head , * fast = head;
while ( fast && fast -> next )
{
slow = slow -> next;
fast = fast -> next -> next;
if ( slow == fast ) break ;
}
return ! (fast == NULL || fast -> next == NULL);
}
二、找到环的入口点
当fast若与slow相遇时,slow肯定没有走遍历完链表,而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步,则fast走了2s步(fast步数还等于s
加上在环上多转的n圈),设环长为r,则:
2s = s + nr
s= nr
设整个链表长L,入口环与相遇点距离为x,起点到环入口点的距离为a。
a + x = nr
a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a
a = (n-1)r + (L – a – x)
(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离,由此可知,从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点,于是我们从链表头、与相遇点
分别设一个指针,每次各走一步,两个指针必定相遇,且相遇第一点为环入口点。
****如何找到单链表倒数第k个节点
一个指针先走k下,在一个指针从头结点走,直到先走的指针等于NULL结束,后走的指针就指向我们要的节点。
****如何找单链表中间节点
思路:
快慢指针。
快指针每次走两步,慢指针每次走一步。快指针走到头时,慢指针所指的即为中间节点。
如果节点 的个数N为偶数,则中间的节点为第N/2+1个节点(从1节点开始)
****静态链表
如下形式:开辟一个9个连续空间(有abcde链表3是头)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a c b e d
3 8 2 5 7
我们通过下标作为指针将它看成链表(空闲链表增删改不用像vector一样麻烦,我们brk的空闲链表有用到)
增加x到d和e的中间
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a c b e x d
3 8 2 4 5 7
****跳跃链表
在原来单链表的基础上增加多个层,更高层跳跃的幅度越大。