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题目大意:给出一个n*m的只有‘*’和‘.’的矩阵,求三个顶点都是‘*’且直角边平行于矩阵边的直角三角形个数。
题解:显然对于一个直角顶点,它能构成的直角三角形的个数为(左边‘*’的个数+右边‘*’的个数)×(上边‘*’的个数+下边‘*’的个数)。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 1005
using namespace std;
typedef long long LL;
int read()
{
char c;int sum=0,f=1;c=getchar();
while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0' && c<='9'){sum=sum*10+c-'0';c=getchar();}
return sum*f;
}
int n,m;
char s[maxn][maxn];
LL l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],u[maxn][maxn],d[maxn][maxn];
LL ans;
int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%s",s[i]+1);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
l[i][j]=l[i][j-1]+(s[i][j]=='*');
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=1;j--)
r[i][j]=r[i][j+1]+(s[i][j]=='*');
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int i=1;i<=n;i++)
u[i][j]=u[i-1][j]+(s[i][j]=='*');
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int i=n;i>=1;i--)
d[i][j]=d[i+1][j]+(s[i][j]=='*');
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
if(s[i][j]=='*')
{
ans+=l[i][j-1]*u[i-1][j];
ans+=l[i][j-1]*d[i+1][j];
ans+=r[i][j+1]*u[i-1][j];
ans+=r[i][j+1]*d[i+1][j];
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}