这个题咋一看不难,就是求输入的点中最近的两个点的距离长度的一半。所以我直接就开始写代码,直接暴力破解。。。结果不用说,悲剧超时。
然后看了看网上大神写的,利用分治法的思想,或者说二分法,把输入的点,按照X坐标进行从小到大排序,接着取中点x坐标画一条线,将点等分为两部分,分别求左右两部分的最短距离,递归到底,算两个点或三个点的最短距离。
中间最具要注意的就是最短距离的两个点有可能在竖线同一侧,也有可能分跨两侧。这时候分跨的点就需要单独再摘出来计算距离,最后比较最短距离再除以2,就是所求结果。
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100000
//结构体,定义点
struct point
{
double x;
double y;
}p[MAX],pleft[MAX],pright[MAX];
bool comp(point a,point b)
{
return a.x<b.x;
}
//计算两点间的距离
double dis(point a,point b)
{
return sqrt(pow(b.x-a.x,2)+pow(b.y-a.y,2));
}
//计算最短距离
double judge(int a,int b)
{
double minmum=0;
//只有两个点时的最短距离
if(b-a==1)
return minmum=dis(p[a],p[b]);
//三个点的最短距离
if(b-a==2)
return minmum=min(dis(p[a],p[a+1]),min(dis(p[a],p[b]),dis(p[a+1],p[b])));
int mid=0,cout1=0,cout2=0;
//利用位运算求中点
mid=(a+b)>>1;
//进行递归求两侧最短距离
minmum=min(judge(a,mid),judge(mid+1,b));
//找出距离中线最近的点,线左侧的放在pleft数组中,右侧的放在pright数组中
for(int i=a;i<=b;i++)
{
if(fabs(p[i].x-p[mid].x)<=minmum)
{
if(p[i].x-p[mid].x<0)
pleft[cout1++]=p[i];
else
pright[cout2++]=p[i];
}
}
//遍历计算两侧点最短距离
for(int i=0;i<cout1;i++)
{
for(int j=0;j<cout2;j++)
{
double mim=dis(pleft[i],pright[j]);
if(minmum>mim)
minmum=mim;
}
}
return minmum;
}
int main()
{
int N;
while(cin>>N&&N!=0)
{
if(N<2||N>MAX) break;
for(int i=0;i<N;i++)
{
cin>>p[i].x>>p[i].y;
}
sort(p,p+N-1,comp);
double radius=judge(0,N-1);
cout.setf(ios::fixed);
cout<<setprecision(2)<<radius/2<<endl;
}
}
PS:另外附上暴力破解的代码
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define MAX 100000
void clean(double a[][2],int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i][0]=0;
a[i][1]=0;
}
}
double judge(double a[][2],int n)
{
double maxx=MAX,m;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
m=pow((a[j][0]-a[i][0]),2)+pow((a[j][1]-a[i][1]),2);
if(maxx>=m)
maxx=m;
}
}
maxx=sqrt(maxx);
return maxx;
}
int main()
{
int N;
double a[MAX][2]={0};
while(cin>>N&&N!=0)
{
if(N<2||N>MAX) break;
for(int i=0;i<N;i++)
{
cin>>a[i][0]>>a[i][1];
}
double radius=judge(a,N);
cout.setf(ios::fixed);
cout<<setprecision(2)<<radius/2<<endl;
clean(a,N);
}
}