一、题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路：
- 观察跳法的结果：
当n = 1， 只有1种跳法；
当n = 2时，有2种跳法；
当n = 3 时，有4种跳法；
当n = 4时，有8种跳法；
当n = 5时，有16种跳法；分析规律
针对上n个台阶，青蛙第一次跳1步，则剩下的可能为F(n-1)
第一次上2步，则剩下的可能为F（n-2）
……
第一次上n-1步，则剩下的可能为F(n-(n-1))=F(1)=1
第一次跳n步，则剩下的可能为F(n-n)=F(0)；定义F(0)=1则总的情况数为：
F(n)=F(0）+F(1)+F(2)+……F(n-2)+F(n-1) ··········①
同理：当上n-1个台阶，则总的情况数为：
F(n-1)=F(0）+F(1)+F(2)+……F(n-2) ·················②
①-②可得：F(n)=2*F(n-1)
二、实现代码
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
if(number==1)
return 1;
//相当于求公比为2的等比数列中的元素项
int res=1;
while(number>1){
res = 2*res;
number--;
}
return res;
}
};