题意

$N\times M$ 的田地， $0$ 代表可以放牛， $1$ 代表不能放牛，牛的四周不能有其他牛，请问有多少种放牛方案。
$1 \leq N,M \leq 12$

思路

先单行考虑，把二进制位无毗邻 $1$ 的整数预处理出来。当且仅当 $x$ 满足， $x$&$(x>>1)=0$ 时， $x$ 的二进制位无相邻的 $1$。然后依次递推每一行，$dp_{i,j}$ 保存第 $i$ 行，牛的状态为 $j$ 的方案总数。要注意 $j$ 要是本行田地状态的子集， $j$ 的状态转移到 $k$ 的状态时要保证 $j$&$k=0$。

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define lowbit(x) ((x)&-(x))
#define P 100000000
using namespace std;
int a[14];
int dp[14][380];
int status[380],sum;
int n,m;

void init(int k)
{
    sum=0;
    FOR(i,0,(1<<k)-1)
        if(!(i&(i>>1)))
            status[++sum]=i;
    return;
}

bool check(int cow,int farm){return (farm|cow)==farm;}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int k;
        FOR(i,1,n)FOR(j,0,m-1)
        {
            scanf("%d",&k);
            a[i]|=k<<j;
        }
        init(m);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][1]=1;
        FOR(i,1,n)
            FOR(j,1,sum)
                if(check(status[j],a[i]))
                    FOR(k,1,sum)
                        if(check(status[k],a[i-1])&&!(status[j]&status[k]))
                            (dp[i][j]+=dp[i-1][k])%=P;
        int ans=0;
        FOR(i,1,sum)(ans+=dp[n][i])%=P;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}