题目大意
给出一棵二叉树的中序遍历,规定叶子节点的加分是1,对于非叶子节点,分数是左右孩子和该节点的分数的和,求最大加分的二叉树及其前序遍历
分析
可以用类似于记忆化搜索的树形dp,
不断找中间点,因为根在中间,当找到最大值用
表示i和j的根,最后前序遍历如代码所示
代码
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,root[31][31]; long long f[31][31]; bool flag=1;
int in(){
int ans=0; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) c=getchar();
while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
return ans;
}
long long dp(int l,int r){
long long ans;
if (l>r) return 1;
if (f[l][r]==-1)
for (int k=l;k<=r;k++){
ans=dp(l,k-1)*dp(k+1,r)+f[k][k];
if (f[l][r]<ans) f[l][r]=ans,root[l][r]=k;
}
return f[l][r];
}
void print(int l,int r){
if (l>r) return;
if (flag) flag=0; else putchar(' ');
printf("%d",root[l][r]);
print(l,root[l][r]-1);
print(root[l][r]+1,r);
}
int main(){
n=in(); memset(f,-1,sizeof(f));
for (int i=1;i<=n;root[i][i]=i,i++) f[i][i]=in();
printf("%lld\n",dp(1,n));
print(1,n);
return 0;
}