1、78. 子集
给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3] 输出: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]
方法1:使用循环
我们可以一位一位的往上叠加,比如对于题目中给的例子[1,2,3]来说,最开始是空集,那么我们现在要处理1,就在空集上加1,为[1],现在我们有两个自己[]和[1],下面我们来处理2,我们在之前的子集基础上,每个都加个2,可以分别得到[2],[1, 2],那么现在所有的子集合为[], [1], [2], [1, 2],同理处理3的情况可得[3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], 再加上之前的子集就是所有的子集合了,代码如下:
以集合{1,2,3}为例。
初始化:[[]]
第一步:[[],[1]](在上面的结果的子集上添加元素1并上面的集合)
第二步:[[],[1],[2],[1,2]](上第二步结果上每个子集添加元素2并上面的集合)
第三步:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]](…)
整个添加的顺序为:
[]
[1]
[2]
[1 2]
[3]
[1 3]
[2 3]
[1 2 3]
class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> res; vector<int> temp; sort(nums.begin(), nums.end()); res.push_back(temp); for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) { int size = res.size(); for (int j = 0; j < size; ++j) { res.push_back(res[j]);//加入一个之前有的 res.back().push_back(nums[i]);//对最后加入的那个数组插入一个数 } } return res; } };
方法2:
下面来看递归的解法,相当于一种深度优先搜索。由于原集合每一个数字只有两种状态,要么存在,要么不存在,那么在构造子集时就有选择和不选择两种情况,所以可以构造一棵二叉树,左子树表示选择该层处理的节点,右子树表示不选择,最终的叶节点就是所有子集合,树的结构如下:
整个添加的顺序为:
[]
[1]
[1 2]
[1 2 3]
[1 3]
[2]
[2 3]
[3]
class Solution { public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> res; vector<int> temp; sort(nums.begin(), nums.end()); getSub(nums, 0, temp, res); return res; } void getSub(vector<int> &nums, int pos, vector<int> &temp, vector<vector<int>> &res) { res.push_back(temp); for(int i=pos;i<nums.size();++i) { temp.push_back(nums[i]); getSub(nums, i + 1, temp, res); temp.pop_back(); } } };