给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
这个题一开始想的是递归,但是写到一半突然感觉有点不对,这个题的解题思路是这样的,首先添加的是空集,然后在空集中添加1,然后大集合变成空集和1集,然后在这两个集合中再添加2,大集合变成空集,1集,2集,12集,以此类推,也就是有一点动态规划的思想。其实就是对于一个数来说不是有就是没有,所以把之前的集合复制一份,新的复制集合添加数就是有,之前的没有添加的就是没有的情况。也可以用递归的思想来做,也是同样的道理。添加的次序如图:
[]
/ \
/ \
/ \
[1] []
/ \ / \
/ \ / \
[1 2] [1] [2] []
/ \ / \ / \ / \
[1 2 3] [1 2] [1 3] [1] [2 3] [2] [3] []
C++源代码:
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res(1);
int n = nums.size();
for(int i=0;i<n;i++){
int m = res.size();
for(int j=0;j<m;j++){
res.push_back(res[j]);
res.back().push_back(nums[i]);
}
}
return res;
}
};
python3源代码:
class Solution:
def subsets(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[List[int]]
"""
res = []
out = []
n = len(nums)
self.DFS(n, 0, nums, out, res)
return res
def DFS(self, n, level, nums, out, res):
res.append(copy.deepcopy(out))
for i in range(level, n):
out.append(nums[i])
self.DFS(n, i+1, nums, out, res)
out.pop()
return