给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
来源:力扣(LeetCode)
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方法一:
思路:
利用DFS的思想,利用回溯法。将每次递归在原有基础上加入新的元素,并且在本次递归结束后回溯到上一层时再删除添加的元素,之后进入新元素(进入新的子树)的递归。
class Solution {
vector<vector<int>> res;
void dfs(vector<int> nums, vector<int> subRes, int pos){
res.push_back(subRes);
for (int i = pos; i < nums.size(); i++) {
subRes.push_back(nums[i]);
dfs(nums, subRes, i + 1);
subRes.pop_back();
}
}
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
if (nums.size() == 0)
return res;
vector<int> subRes;
dfs(nums, subRes, 0);
return res;
}
};
方法二:
我们在原有的基础上一位一位的往上叠加,比如对于题目中给的例子 [1,2,3] 来说,最开始是空集,那么我们现在要处理1,就在空集上加1,为 [1],现在我们有两个自己 [] 和 [1],下面我们来处理2,我们在之前的子集基础上,每个都加个2,可以分别得到 [2],[1, 2],那么现在所有的子集合为 [], [1], [2], [1, 2],同理处理3的情况可得 [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], 再加上之前的子集就是所有的子集合了,
class Solution {
public:
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> res;
res.resize(1);
if (nums.size() == 0)
return res;
vector<int> subRes;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
int size = res.size();//注意:res在下面的for循环中是变化的,如果不提前求出当前size值,就会陷入死循环
for(int j = 0; j < size; j++) {
vector<int> tmp = res[j];
//push_back()返回值为void
//所以tmp = res[j].push_back(nums[i])和tmp.push_back(res[j].push_backl(nums[i]))都是不对的。
tmp.push_back(nums[i]);
res.push_back(tmp);
}
}
return res;
}
};