剑指Offer_最小子数组的最大和

题目描述:

        HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)

        思路:我们可以这样,理解,如果当前数的前一个数的连续子数组的最大和是大于0,记为dp[i-1],那么当前的连续子数组的最大和一定是

dp[i-1]加上当前的数,如果dp[i-1]小于等于0,则dp[i]就等于当前的数;

        

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        //动态规划版
    //dp[i]表示的是 从i这个位置向左的序列,左边的下标不知道(>=0),但是右边一定是第i位,这样就能保证 dp[i]和dp[i-1]的连续性了
     public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int dp[]=new int[array.length+1];
         dp[0]=Integer.MIN_VALUE;
         int max=Integer.MIN_VALUE;
         for(int i=1;i<=array.length;i++){
             if(dp[i-1]>0)
                 dp[i]=array[i-1]+dp[i-1];
             else
                 dp[i]=array[i-1];//i-1才表示 array的第i位的 下标
             max=Math.max(dp[i],max);
         }
         return max;
    }

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