题意:一段程序中有一个bug,现在用在程序中插入printf的方式来debug。程序一共n行,编译运行到出错的时间是r,插入一次printf花费的时间是p。求使用最优策略时输出最坏时间来找到崩溃线。
思路:一个长度为k的代码块可以分成2,3,4,···,k个代码块,相当于二分,三分,四分,···,k分。bug出现在其中某一块,再对这块进行划分。答案要求最坏时间,那么划分块中最长的块作为bug出现的代码块。所以只要考虑长度为k的代码需要花费多长时间debug,记忆化搜索。状态转移方程
dp[k]=min(dp[k],dp[k/i+((k%i)?1:0)]+p*(i-1)+r);
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define PII pair<int,int>
#define PDD pair<double,double>
#define MP(a,b) make_pair(a,b)
#define MOD ((1<<31)-1)
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define N 1000005
LL dp[N];
LL r, p;
LL dfs(int n)
{
if(dp[n]!=INF) return dp[n];
if(n==1||n==0) return 0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
dp[n]=min(dp[n],dfs(n/i+((n%i)?1:0))+(i-1)*p+r);
}
return dp[n];
}
int main() {
int n;
scanf("%d%lld%lld", &n, &r, &p);
if(n==1)
{
printf("0\n");
return 0;
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));
dfs(n);
printf("%lld\n", dp[n]);
return 0;
}