题意:
给定一棵每个点都一个整数权值的树。求它的一个连通子图,使得该连通子图的节点权值之和最大。求该最大值。
这是一道很显然并且简单的树形 。
于是我们用 ,表示以编号为 的节点为根的子树中,在选 点的前提下,可以得到的最大子树的权值和, 表示 的父亲节点。
于是我们仍然可以简单得出状态转移方程:
那么我们应该如何理解这个方程呢?
这样来想:如果某个节点为根的子树最大权值 ,那么这整棵子树都不应该加入 。最后答案即在
参考代码:
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define DB double
#define SG string
#define LL long long
using namespace std;
const LL Max=2e4+5;
const LL Mod=1e9+7;
const LL Inf=1e18;
LL N,M,Ans=-Inf,V[Max],DP[Max];
LL Cnt,To[Max<<1],Next[Max<<1],Edge[Max<<1],Head[Max];
inline LL Read(){
LL X=0;char CH=getchar();bool F=0;
while(CH>'9'||CH<'0'){if(CH=='-')F=1;CH=getchar();}
while(CH>='0'&&CH<='9'){X=(X<<1)+(X<<3)+CH-'0';CH=getchar();}
return F?-X:X;
}
inline void Write(LL X){
if(X<0)X=-X,putchar('-');
if(X>9)Write(X/10);
putchar(X%10+48);
}
void Insert(LL X,LL Y,LL Z){
To[++Cnt]=Y;Edge[Cnt]=Z;Next[Cnt]=Head[X];Head[X]=Cnt;
}
LL Tree_DP(LL X,LL Fa){
LL I,J,K;
DP[X]=V[X];
for(I=Head[X];I;I=Next[I]){
LL Y=To[I],Tmp=0;
if(Y==Fa){
continue;
} else {
Tmp=Tree_DP(Y,X);
if(Tmp>0){
DP[X]+=Tmp;
}
}
}
return DP[X];
}
int main(){
LL I,J,K;
N=Read();
for(I=1;I<=N;I++){
V[I]=Read();
}
for(I=1;I<=N-1;I++){
LL X=Read(),Y=Read();
Insert(X,Y,0);
Insert(Y,X,0);
}Tree_DP(1,-1);
for(I=1;I<=N;I++){
Ans=max(Ans,DP[I]);
}Write(Ans);
return 0;
}