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问题描述
Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.
给定一个单链表，其中元素按升序排序，将其转换为高度平衡的BST。
- 问题分析
二叉搜索树（二叉排序树）：左子树结点一定比父结点小，右子树结点一定比父结点大。
for example：
排序后的单链表为：0->1->2->3->4->5->6->7->8->9->NULL；
转换的BST为：
- 解题思路
①使用快慢指针，快指针指向链表尾时，慢指针所指向的节点为第一个根节点；
②从根节点处将链表换分为前后两段，把根节点前的那段链表记为Lf，根节点后的那段链表记为Lb；
③根节点的左节点为Lf的根节点，右节点为Lb的根节点。递归第①步。
- 代码实现
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
return BST(head, NULL);
}
TreeNode *BST(ListNode *head, ListNode *tail)//递归函数
{
if (head == tail)
return NULL;
ListNode *fast = head;
ListNode *slow = head;
while (fast != tail && fast->next != tail)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
TreeNode *root = new TreeNode(slow->val);//创建根节点
root->left = BST(head, slow);
root->right = BST(slow->next, tail);
return root;
}
};