Description

https://loj.ac/problem/6005

Solution

第一问直接dp即可。

第二问：
每个点拆成两个点，一个流进，一个流出，两点之间流量为1，用于保证每个点只被用一次。
从源点向dp值为1的点连边，流量为1，从dp值为最大值的点向汇点连边，流量为1。
可以dp状态转移的两点之间也连边，流量为1。
跑最大流即可。

第三问：
在第二问的基础上将源点向1连的边、1拆出的两个点之间的边、n向汇点连的边流量都增加到$+\infty$即可。

Code

/************************************************
 * Au: Hany01
 * Date: Jul 11th, 2018
 * Prob: LOJ6005
 * Email: [email protected]
 * Inst: Yali High School
************************************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
#define File(a) freopen(a".in", "r", stdin), freopen(a".out", "w", stdout)
#define rep(i, j) for (register int i = 0, i##_end_ = (j); i < i##_end_; ++ i)
#define For(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i <= i##_end_; ++ i)
#define Fordown(i, j, k) for (register int i = (j), i##_end_ = (k); i >= i##_end_; -- i)
#define Set(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define Cpy(a, b) memcpy(a, b, sizeof(a))
#define x first
#define y second
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define ALL(a) (a).begin(), (a).end()
#define SZ(a) ((int)(a).size())
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define y1 wozenmezhemecaia

template <typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline int read() {
    static int _, __; static char c_;
    for (_ = 0, __ = 1, c_ = getchar(); c_ < '0' || c_ > '9'; c_ = getchar()) if (c_ == '-') __ = -1;
    for ( ; c_ >= '0' && c_ <= '9'; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
    return _ * __;
}

const int maxn = 505;

int n, S, T, e = 1, beg[maxn << 1], nex[maxn * maxn], v[maxn * maxn], ans, d[maxn << 1], gap[maxn << 1], f[maxn * maxn], dp[maxn], mx, a[maxn];

inline void add(int uu, int vv, int ff, int fl = 1) {
    v[++ e] = vv, f[e] = ff, nex[e] = beg[uu], beg[uu] = e;
    if (fl) add(vv, uu, 0, 0);
}

int sap(int u, int flow)
{
    if (u == T) return flow;
    int res = flow, t;
    for (register int i = beg[u]; i; i = nex[i]) if (f[i] && d[u] == d[v[i]] + 1) {
        t = sap(v[i], min(res, f[i]));
        f[i] -= t, f[i ^ 1] += t;
        if (!(res -= t)) return flow;
    }
    if (!--gap[d[u]]) d[S] = T;
    return ++ gap[++ d[u]], flow - res;
}

int main()
{
#ifdef hany01
    File("loj6005");
#endif

    T = (S = ((n = read()) << 1) + 1) + 1;
    For(i, 1, n) a[i] = read();
    For(i, 1, n) {
        rep(j, i) if (a[i] >= a[j]) chkmax(dp[i], dp[j] + 1);
        chkmax(mx, dp[i]);
    }
    printf("%d\n", mx);

    For(i, 1, n) {
        add(i, i + n, 1);
        if (dp[i] == 1) add(S, i, 1);
        if (dp[i] == mx) add(i + n, T, 1);
        For(j, 1, i - 1) if (dp[i] == dp[j] + 1 && a[i] >= a[j]) add(j + n, i, 1);
    }
    for (gap[0] = T; d[S] < T; ) ans += sap(S, INF);
    printf("%d\n", ans);

    add(1, n + 1, INF), add(n, n << 1, INF);
    if (dp[n] == mx) add(n << 1, T, INF);
    for (Set(gap, 0), Set(d, 0), gap[0] = T, add(S, 1, INF); d[S] < T; ) ans += sap(S, INF);
    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}
//万里无人收白骨，家家城下招魂葬。
//    -- 张籍《征妇怨》