CCF-CSP—2014.09.—4 棋局评估（搜索）题解

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问题描述

　　Alice和Bob正在玩井字棋游戏。
　　井字棋游戏的规则很简单：两人轮流往3*3的棋盘中放棋子，Alice放的是“X”，Bob放的是“O”，Alice执先。当同一种棋子占据一行、一列或一条对角线的三个格子时，游戏结束，该种棋子的持有者获胜。当棋盘被填满的时候，游戏结束，双方平手。
　　Alice设计了一种对棋局评分的方法：
　　- 对于Alice已经获胜的局面，评估得分为(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于Bob已经获胜的局面，评估得分为 -(棋盘上的空格子数+1)；
　　- 对于平局的局面，评估得分为0；

　　例如上图中的局面，Alice已经获胜，同时棋盘上有2个空格，所以局面得分为2+1=3。
　　由于Alice并不喜欢计算，所以他请教擅长编程的你，如果两人都以最优策略行棋，那么当前局面的最终得分会是多少？

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据的组数。
　　每组数据输入有3行，每行有3个整数，用空格分隔，分别表示棋盘每个格子的状态。0表示格子为空，1表示格子中为“X”，2表示格子中为“O”。保证不会出现其他状态。
　　保证输入的局面合法。(即保证输入的局面可以通过行棋到达，且保证没有双方同时获胜的情况)
　　保证输入的局面轮到Alice行棋。

输出格式

　　对于每组数据，输出一行一个整数，表示当前局面的得分。

样例输入

样例输出

样例说明

　　第一组数据：
　　Alice将棋子放在左下角(或右下角)后，可以到达问题描述中的局面，得分为3。
　　3为Alice行棋后能到达的局面中得分的最大值。
　　第二组数据：

　　Bob已经获胜(如图)，此局面得分为-(3+1)=-4。
　　第三组数据：
　　井字棋中若双方都采用最优策略，游戏平局，最终得分为0。

数据规模和约定

　　对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 5。

解题思路：

本题是一题搜的好题，一开始我不懂怎么下手，后来看了一下，发现只有3*3的格子，那么我们只用暴搜出所有的可能的下棋方式，选取其中的一种，满足两位选手都是最优的下法就行；

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,a[5][5],x;
bool judge(int k)//判断k是否赢了，k=1代表alice，k=2代表bob； 
{
	for(int i=1;i<=3;i++)
	{
	  if((a[i][1]==a[i][2])&&(a[i][2]==a[i][3])&&(a[i][3]==k))return true;
	  if((a[1][i]==a[2][i])&&(a[2][i]==a[3][i])&&(a[3][i]==k))return true;
  	}
  	if((a[1][1]==k)&&(a[2][2]==k)&&(a[3][3]==k))return true;
  	if((a[1][3]==k)&&(a[2][2]==k)&&(a[3][1]==k))return true;
	return false;
}
int dfs(int k)
{
	int t=0;
	for(int i=1;i<=3;i++)
	for(int j=1;j<=3;j++)if(a[i][j]==0)t++;	//计算出棋盘中空格数 
	if((k==1)&&judge(2))return -t-1;  //因为bob赢了，要加上一个负号； 
	if((k==2)&&judge(1))return t+1;  	
	if(t==0)return 0;
	int mn=10000000,mx=-1000000;
	for(int i=1;i<=3;i++)
	for(int j=1;j<=3;j++)
	if(a[i][j]==0)//对每一个空格进行模拟； 
	{
	  	a[i][j]=k;
	  	if(k==1)mx=max(mx,dfs(2));//这个就是为了要满足最优下棋策略的语句，就是alice会选择下一步最优的解； 
	  	if(k==2)mn=min(mn,dfs(1));//同理 
	  	a[i][j]=0;//回溯前面的状态； 
	}
	if(k==1)return mx;
	if(k==2)return mn;	
}
int main()
{
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		for(int i=1;i<=3;i++)
		for(int j=1;j<=3;j++)cin>>a[i][j];
		x=dfs(1);
		cout<<x<<endl;  
	}
	return 0;
}