1.连续子数组的最大和
问题描述
常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
考察点:子数组,时间效率
思路1: 动态规划
【核心】找到以第i个数字结尾的子数组的最大和:f(i)
【方法】
已知原数数组为array
1. 如果f(i-1)<=0,或者i=0 :则f(i)=array[i]
2. 如果f(i-1)>0,且i≠0 :则f(i)=f(i-1)+array[i]
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
# write code here
if not array:
return 0
cursum = 0
# float('-inf')表示:负无穷大
greatsum = float('-inf')
for i in array:
# 动态规划
if cursum <= 0:
cursum = i
else:
cursum += i
if cursum>greatsum:
greatsum = cursum
return greatsum
s = Solution()
print s.FindGreatestSumOfSubArray([6,-3,-2,7,-15,1,2,2])
8