1.连续子数组的最大和

问题描述

常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

考察点:子数组，时间效率

思路1: 动态规划

【核心】找到以第i个数字结尾的子数组的最大和：f(i)

【方法】
已知原数数组为array
1. 如果f(i-1)<=0，或者i=0 ：则f(i)=array[i]
2. 如果f(i-1)>0,且i≠0 ：则f(i)=f(i-1)+array[i]

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        if not array:
            return 0
        cursum = 0 
        # float('-inf')表示：负无穷大
        greatsum = float('-inf')
        for i in array:
            # 动态规划
            if cursum <= 0:
                cursum = i 
            else:
                cursum += i 
            if cursum>greatsum:
                greatsum = cursum
        return greatsum 
s = Solution()
print s.FindGreatestSumOfSubArray([6,-3,-2,7,-15,1,2,2])

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