一、进制介绍

进制转换是人们利用符号来计数的方法，包含很多种数字转换，常用的有二进制、八进制、十进制、十六进制。

二进制逢2进1       包含0、1
八进制逢8进1       包含0、1、2、3、4、5、6、7、8
十进制逢10进1     包含0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
十六进制逢16进1  包含0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
其中A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15

二、十进制转换二、八、十六进制

（1）、十进制数转换为二进制数

 根据实际需要一般采用除权取余法,倒读。

   给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？

  十进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：

 把要转换的数，除以2，得到商和余数，

 将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

  我们三次计算依次得到余数分别是：0、1、1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！

  6转换成二进制，结果是110。

把上面的一段改成用表格来表示，则为：

（2）、十进制数转换为八进制数

十进制数转换成八进制的方法，和转换为二进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。

非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。

　来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。　

用表格表示：

120转换为8进制，结果为：170。

（3）、十进制数转换为十六进制数

10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。

    同样是120，转换成16进制则为：

120转换为16进制，结果为：78。

三、八、二、十六进制转换十进制

采用乘权取整法,正读进行进制转换。

（1）、二进制转换十进制

   二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

   所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：

   0 * 2⁰ + 0 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ + 0 * 2⁴ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁶ + 0 * 2⁷ = 100

（2）、八进制数转换为十进制数

八进制数第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方……

   所以，设有一个八进制数：1507，转换为10进制为：

   7 * 8⁰ + 0 * 8¹ + 5 * 8² + 1 * 8^{3 =} 839

（3）、16进制转换十进制

 十六进制数第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方……

 假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？

5 * 16⁰  + F * 16¹ + A * 16² +2 * 16³ = 10997

 四、十六进制数互相转换

首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？

你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。

然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：8、4、2、1。即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。

记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分）

仅4位的2进制数  快速计算方法   十进制值     十六进值

1111        = 8 + 4 + 2 + 1  = 15          F

1110        = 8 + 4 + 2 + 0  = 14          E

1101        = 8 + 4 + 0 + 1  = 13          D          

1100        = 8 + 4 + 0 + 0  = 12          C          

1011        = 8 + 4 + 0 + 1  = 11          B          

1010        = 8 + 0 + 2 + 0  = 10          A

1001        = 8 + 0 + 0 + 1  = 10          9

....

0001        = 0 + 0 + 0 + 1  = 1           1

0000        = 0 + 0 + 0 + 0  = 0           0

二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：

1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011

 F      D  ，  A    5   ，  9    B  

反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？

先转换F：

看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

接着转换 D：

看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。

所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011

由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:

结果16进制为： 0x4D2

然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。

其中对映关系为：

0100 -- 4

1011 -- D

0010 -- 2

同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

下面举例一个int类型的二进制数：

01101101 11100101 10101111 00011011

我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B

计算机的存储单元：存储信息的空间

最小的存储单元：bit    (0或1)       10->1010    16bit

基本存储单元：Byte 1Byte=8bit

其他：  1Kb=1024Byte=2^10Byte

1MB=1024KB

1GB=1024MB

1TB=1024GB