题目链接:http://codeforces.com/contest/1005/problem/C
题意是给你n个数,判断这n个数中是否存在有a[i]+a[j]等于2的任意次方,如果不存在a[j]满足上述条件就删除a[i]这个数,问需要删除多少个数字。
思路:因为数据范围是120000,所以n*n是过不了的,然后我试着优化到了n*logn,还是t了。最后ac的方法的时间复杂度是n*30,感觉很巧妙,这里我用map来记录每一个数的出现次数,然后对数组进行遍历,因为是要找这个数和另外一个数相加的和,所以我们先要让ma[pre[i]]--;意思就是先让这个数拿出来,判断过后再把这个数加上,因为pre[i]的大小是1e9的,所以首先跑了一遍2的次方,发现只用判断到2的30次方就行了,剩下的就看代码吧。
AC代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
int pre[120005];
map<int,int> ma;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&pre[i]);
ma[pre[i]]++;
}
int sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
int flag = 0;
ma[pre[i]]--;
for(int j=0;j<=30;j++){
int ans = (1 << j); // 计算2的次方
if(ma[ans - pre[i]] != 0){
flag = 1;
}
}
ma[pre[i]]++;
if(!flag)sum++;
}
printf("%d\n",sum);
return 0;
}