4-13 数列极差问题
问题描述
在黑板上写了 N 个正数组成的一个数列,进行如下操作:每一次擦去其中 2 个数设为 a 和 b,然后在数列中加入一个数 a*b+1,如此下去直至黑板上只剩下一个数。在所有按这种 操作方式最后得到的数中,最大的数记为 max,最小的数记为 min,则该数列的极差 M 定义 为 M = max - min。
对于给定的数列,编程计算出其极差 M。
数据输入:
第一行是数列的长度 N(不超过 2000),第二行起是数列中的 N 个数,相邻 2 个数由空格分隔。
Java
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Scanner;
public class ShuLieJiCha {
private static int n;
private static int[] numbers;
public static void main(String[] args){
Scanner input = new Scanner(System.in);
PriorityQueue<Integer> minQueue;
PriorityQueue<Integer> maxQueue;
while (true){
n = input.nextInt();
numbers = new int[n+1];
minQueue = new PriorityQueue<>(n);//默认升序
maxQueue = new PriorityQueue<>(n, Comparator.reverseOrder());//降序
for(int i=1; i<=n; i++){
numbers[i] = input.nextInt();
minQueue.add(numbers[i]);
maxQueue.add(numbers[i]);
}
int max = getValueByQueue(maxQueue);
int min = getValueByQueue(minQueue);
int M = max - min;
System.out.println((M+"").length());
System.out.println(M);
}
}
private static int getValueByQueue(PriorityQueue<Integer> queue){
int result = 0;
for(int i=1; i<=n-1; i++){
result = queue.poll() * queue.poll() + 1;
queue.add(result);
}
return result;
}
}
Input & Output
3
1 1 1
1
0
Reference
王晓东《计算机算法设计与分析》(第3版)P133