一 概述
NumPy 是一个 Python 包。 它代表 “Numeric Python”。 它是一个由多维数组对象和用于处理数组的例程集合组成的库。Numeric,即 NumPy 的前身,是由 Jim Hugunin 开发的。 他也开发了另一个包 Numarray ,它拥有一些额外的功能。 2005年,Travis Oliphant 通过将 Numarray 的功能集成到 Numeric 包中来创建 NumPy 包。 这个开源项目有很多贡献者。
NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。部分功能如下:
- ndarray, 具有矢量算术运算和复杂广播能力的快速且节省空间的多维数组。
- 用于对整组数据进行快速运算的标准数学函数(无需编写循环)。
- 用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具。
- 线性代数、随机数生成以及傅里叶变换功能。
- 用于集成C、C++、Fortran等语言编写的代码的工具。
二 创建矩阵
NumPy 中定义的最重要的对象是称为 ndarray
的 N 维数组类型。 它描述相同类型的元素集合。 可以使用基于零的索引访问集合中的项目。ndarray
中的每个元素在内存中使用相同大小的块。 ndarray
中的每个元素是数据类型对象的对象(称为 dtype
)。从ndarray
对象提取的任何元素(通过切片)由一个数组标量类型的 Python 对象表示。 下图显示了ndarray
,数据类型对象(dtype
)和数组标量类型之间的关系。
基本的ndarray
是使用 NumPy 中的数组函数创建的,如下所示:
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
上面的构造器接受以下参数:
序号 | 参数及描述 |
---|---|
1. | object 任何暴露数组接口方法的对象都会返回一个数组或任何(嵌套)序列。 |
2. | dtype 数组的所需数据类型,可选。 |
3. | copy 可选,默认为true ,对象是否被复制。 |
4. | order C (按行)、F (按列)或A (任意,默认)。 |
5. | subok 默认情况下,返回的数组被强制为基类数组。 如果为true ,则返回子类。 |
6. | ndimin 指定返回数组的最小维数。 |
看看下面的例子来更好地理解。
import numpy as np #引入numpy库
#创建一维的ndarray对象
a = np.array([1,2,3,4,5])
#创建二维的ndarray对象
a2 = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
#创建多维对象以其类推
三 获取矩阵行列数(二维情况)
要获取ndarray对象的各维的长度,可以通过narray对象的shape属性。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
print(a.shape) #结果返回一个tuple元组 (2, 5)
print(a.shape[0]) #获得行数,返回 2
print(a.shape[1]) #获得列数,返回 5
四 矩阵的截取
4.1 按行列截取
矩阵的截取和list相同,可以通过[](方括号)来截取
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
print(a[0:1]) #截取第一行,返回 [[1 2 3 4 5]]
print(a[1,2:5]) #截取第二行,第三、四、五列,返回 [8 9 10]
print(a[1,:]) #截取第二行,返回 [ 6 7 8 9 10]
4.2 按条件截取
按条件截取其实是在[](方括号)中传入自身的布尔语句。例如
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
b = a[a>6] # 截取矩阵a中大于6的元素,范围的是一维数组
print(b) # 返回 [ 7 8 9 10]
# 其实布尔语句首先生成一个布尔矩阵,将布尔矩阵传入[](方括号)实现截取
print(a>6)
# 返回
[[False False False False False]
[False True True True True]]
按条件截取应用较多的是对矩阵中满足一定条件的元素变成特定的值。 例如将矩阵中大于6的元素变成1。
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])
print(a)
#开始矩阵为
[[ 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10]]
a[a>6] = 1
print(a)
#大于6的值改为1后矩阵为
[[1 2 3 4 5]
[6 1 1 1 1]]
五 矩阵的合并
矩阵的合并可以通过numpy中的hstack方法和vstack方法实现。
import numpy as np
a1 = np.array([[1,2],[3,4]])
a2 = np.array([[5,6],[7,8]])
#!注意 参数传入时要以列表list或元组tuple的形式传入
print(np.hstack([a1,a2]))
#横向合并,返回结果如下
[[1 2 5 6]
[3 4 7 8]]
print(np.vstack((a1,a2)))
#纵向合并,返回结果如下
[[1 2]
[3 4]
[5 6]
[7 8]]
矩阵的合并也可以通过concatenatef方法。
np.concatenate( (a1,a2), axis=0 ) 等价于 np.vstack( (a1,a2) ),纵向合并
np.concatenate( (a1,a2), axis=1 ) 等价于 np.hstack( (a1,a2) ),横向向合并
六 通过函数创建矩阵
numpy模块中自带了一些创建ndarray对象的函数,可以很方便的创建常用的或有规律的矩阵。
(1)arange
import numpy as np
a = np.arange(10) # 默认从0开始到10(不包括10),步长为1
print(a) # 返回 [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
a1 = np.arange(5,10) # 从5开始到10(不包括10),步长为1
print(a1) # 返回 [5 6 7 8 9]
a2 = np.arange(5,20,2) # 从5开始到20(不包括20),步长为2
print(a2) # 返回 [ 5 7 9 11 13 15 17 19]
(2)linspace
linspace()和matlab的linspace很类似,用于创建指定数量等间隔的序列,实际生成一个等差数列。
import numpy as np
a = np.linspace(0,10,7) # 生成首位是0,末位是10,含7个数的等差数列
print(a)
# 结果
[ 0. 1.66666667 3.33333333 5. 6.66666667 8.33333333 10. ]
(3)logspace
linspace用于生成等差数列,而logspace用于生成等比数列。下面的例子用于生成首位是100,末位是102,含5个数的等比数列。
import numpy as np
a = np.logspace(0,2,5)
print(a)
# 结果
[ 1. 3.16227766 10. 31.6227766 100. ]
假如,我们想要改变基数,不让它以10为底数,我们可以改变base参数,将其设置为2试试。
a = np.logspace(0,9,10,base=2)
print(a)
>>>array([ 1., 2., 4., 8., 16., 32., 64., 128., 256., 512.])
(4) ones、zeros、eye、empty
新的ndarray
对象可以通过任何下列数组创建例程或使用低级ndarray
构造函数构造。
- ones创建全1矩阵
- zeros创建全0矩阵
- eye创建单位矩阵
- empty创建空矩阵(实际有值)
import numpy as np
a_ones = np.ones((3,4)) # 创建3*4的全1矩阵
print(a_ones)
# 结果
[[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]
[ 1. 1. 1. 1.]]
a_zeros = np.zeros((3,4)) # 创建3*4的全0矩阵
print(a_zeros)
# 结果
[[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]
[ 0. 0. 0. 0.]]
a_eye = np.eye(3) # 创建3阶单位矩阵
print(a_eye)
# 结果
[ 1. 0. 0.]
[ 0. 1. 0.]
[ 0. 0. 1.]]
a_empty =lnp.empty((3,4),dtype=int) # 创建3*4的空矩阵
print(a_empty)
# 结果
()