转自:https://blog.csdn.net/gn102038/article/details/71439184
import numpy as np
1.建立矩阵
1.1一般矩阵的建立
a1=np.array([1,2,3],dtype=int) #建立一个[1,2,3]的一维数组,数据类型是int。也可以不指定数据类型,使用默认。几乎所有的数组建立函数都可以指定数据类型,即dtype的取值。
a2=np.array([[1,2,3],[2,3,4]]) #建立一个二维数组。此处和MATLAB的二维数组(矩阵)的建立有很大差别。
同样,numpy中也有很多内置的特殊矩阵:
a3=np.array([[[1,2,3],[2,3,4]],[[3,4,5],[4,5,6]]])#注意一层[]代表一维,该有三层
1.2一些特殊的矩阵
b1=np.zeros((2,3)) #生成一个2行3列的全0矩阵。注意,参数是一个tuple:(2,3),所以有两个括号。完整的形式为: zeros(shape,dtype=)。相同的结构,有ones()建立全1矩阵。empty()建立一个空矩阵,使用内存中的随机值来填充这个矩阵。
b2=np.identity(n) #建立n*n的单位阵,这只能是一个方阵。
b3=eye(N,M=None,k=0) #建立一个对角线是1其余值为0的矩阵,用k指定对角线的位置。M默认None。
numpy.eye(N,M=None, k=0, dtype=<type 'float'>)
关注第一个第三个参数就行了
第一个参数:输出方阵(行数=列数)的规模,即行数或列数
第三个参数:默认情况下输出的是对角线全“1”,其余全“0”的方阵,如果k为正整数,则在右上方第k条对角线全“1”其余全“0”,k为负整数则在左下方第k条对角线全“1”其余全“0”。
此外,numpy中还提供了几个like函数,即按照某一个已知的数组的规模(几行几列)建立同样规模的特殊数组。这样的函数有
np.zeros_like()、np.empty_like()、np.ones_like(),它们的参数均为如此形式:zeros_like(a,dtype=),其中,a是一个已知的数组。
c1=np.arange(2,3,0.1) #起点,终点,步长值。含起点值,不含终点值。
c2=np.linspace(1,4,10) #起点,终点,区间内点数。起点终点均包括在内。同理,有logspace()函数
d1=np.linalg.companion(a) #伴随矩阵
d2=np.linalg.triu()/tril() #作用同MATLAB中的同名函数
e1=np.random.rand(3,2) #产生一个3行2列的随机数组。同一空间下,有randn()/randint()等多个随机函数
fliplr()/flipud()/rot90() #功能类似MATLAB同名函数。
xx=np.roll(x,2) #roll()是循环移位函数。此调用表示向右循环移动2位。
2.数组的特征信息
先假设已经存在一个N维数组X了,那么可以得到X的一些属性,这些属性可以在输入X和一个.之后,按tab键查看提示。这里明显看到了Python面向对象的特征。
X.flags #数组的存储情况信息。
X.shape #结果是一个tuple,返回本数组的行数、列数、……,三维的是(C,H,W)
X.ndim #数组的维数,结果是一个数
X.size #数组中元素的数量
X.itemsize #数组中的数据项的所占内存空间大小
X.dtype #数据类型
X.T #如果X是矩阵,发挥的是X的转置矩阵
X.trace() #计算X的迹
np.linalg.det(a) #返回的是矩阵a的行列式
np.linalg.norm(a,ord=None) #计算矩阵a的范数
np.linalg.eig(a) #矩阵a的特征值和特征向量
np.linalg.cond(a,p=None) #矩阵a的条件数
np.linalg.inv(a) #矩阵a的逆矩阵
3.矩阵分解
常见的矩阵分解函数,numpy.linalg均已经提供。比如cholesky()/qr()/svd()/lu()/schur()等。某些算法为了方便计算或者针对不同的特殊情况,还给出了多种调用形式,以便得到最佳结果。
4.矩阵运算
np.dot(a,b)用来计算数组的点积;vdot(a,b)专门计算矢量的点积,和dot()的区别在于对complex数据类型的处理不一样;innner(a,b)用来计算内积;outer(a,b)计算外积。
专门处理矩阵的数学函数在numpy的子包linalg中定义。比如np.linalg.logm(A)计算矩阵A的对数。可见,这个处理和MATLAB是类似的,使用一个m后缀表示是矩阵的运算。在这个空间内可以使用的有cosm()/sinm()/signm()/sqrtm()等。其中常规exp()对应有三种矩阵形式:expm()使用Pade近似算法、expm2()使用特征值分析算法、expm3()使用泰勒级数算法。在numpy中,也有一个计算矩阵的函数:funm(A,func)。
5.索引
numpy中的数组索引形式和Python是一致的。如:
5.1 一维索引
x=np.arange(10)
print x[2] #单个元素,从前往后正向索引。注意下标是从0开始的。
print x[-2] #从后往前索引。最后一个元素的下标是-1
print x[2:5] #多个元素,左闭右开,默认步长值是1
print x[:-7] #多个元素,从后向前,制定了结束的位置,使用默认步长值,该结果为[0 1 2]
print x[1:7:2] #指定步长值 结果为:[1 3 5]
5.2 二维索引(H,W)
x.shape=(2,5) #x的shape属性被重新赋值,要求就是元素个数不变。2*5=10
结果: x= array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
提取个某元素
print x[1,3] #二维数组索引单个元素,第2行第4列的那个元素,结果为8
提取某行
法一:print x[0] #第一行所有的元素,同理print x[1],第二行所有元素
法二:print x[0,:] #第一行所有元素,即x[0]==x[0,:] 结果都为[0,1,2,3,4]
提取某列
法一:
>>> l
=
[k[2
]
for
k
in
x]
结果为:[2, 7] ,对于
[k[2
]
for
k
in
x]
中的k第一次k==[0 1 2 3 4],k[2]==2。第二次k==[5 6 7 8 9],k[2]==7
法二:
x[:,2],结果和上面一样的
5.2 三维索引(C,H,W)
>>> a3=np.array([[[1,2,3],[2,3,4]],[[3,4,5],[4,5,6]]])
>>> a3
array([[[1, 2, 3],
[2, 3, 4]],
[[3, 4, 5],
[4, 5, 6]]])
>>> a3[1,:,:] 获得通道二的矩阵
array([[3, 4, 5],
[4, 5, 6]])
y=np.arange(35).reshape(5,7) #reshape()函数用于改变数组的维度
y=array([ [ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13],
[14, 15, 16, 17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24, 25, 26, 27],
[28, 29, 30, 31, 32, 33, 34]])
print y[1:5:2,::2] #选择二维数组中的某些符合条件的元素
结果:[[ 7 9 11 13]
[21 23 25 27]]
6.链表推导式
>>> freshfruit = [' banana', ' loganberry ', 'passion fruit '] >>> [weapon.strip() for weapon in freshfruit] ['banana', 'loganberry', 'passion fruit'] >>> vec = [2, 4, 6] >>> [3*x for x in vec] [6, 12, 18] >>> [3*x for x in vec if x > 3] [12, 18] >>> [3*x for x in vec if x < 2] [] >>> [[x,x**2] for x in vec] [[2, 4], [4, 16], [6, 36]] >>> [x, x**2 for x in vec] # error - parens required for tuples File "<stdin>", line 1, in ? [x, x**2 for x in vec] ^ SyntaxError: invalid syntax >>> [(x, x**2) for x in vec] [(2, 4), (4, 16), (6, 36)] >>> vec1 = [2, 4, 6] >>> vec2 = [4, 3, -9] >>> [x*y for x in vec1 for y in vec2] [8, 6, -18, 16, 12, -36, 24, 18, -54] >>> [x+y for x in vec1 for y in vec2] [6, 5, -7, 8, 7, -5, 10, 9, -3] >>> [vec1[i]*vec2[i] for i in range(len(vec1))] [8, 12, -54] 为使链表推导式匹配for循环的行为,可以在推导之外保留循环变量: >>> x = 100 # this gets overwritten >>> [x**3 for x in range(5)] [0, 1, 8, 27, 64] >>> x # the final value for range(5)