【codevs3304】水果姐逛水果街Ⅰ——杨子曰题目
题目描述
水果姐今天心情不错,来到了水果街。
水果街有n家水果店,呈直线结构,编号为1~n,每家店能买水果也能卖水果,并且同一家店卖与买的价格一样。
学过oi的水果姐迅速发现了一个赚钱的方法:在某家水果店买一个水果,再到另外一家店卖出去,赚差价。
就在水果姐窃喜的时候,cgh突然出现,他为了为难水果姐,给出m个问题,每个问题要求水果姐从第x家店出发到第y家店,途中只能选一家店买一个水果,然后选一家店(可以是同一家店,但不能往回走)卖出去,求每个问题中最多可以赚多少钱。
输入
第一行n,表示有n家店
下来n个正整数,表示每家店一个苹果的价格。
下来一个整数m,表示下来有m个询问。
下来有m行,每行两个整数x和y,表示从第x家店出发到第y家店。
输出
有m行。
每行对应一个询问,一个整数,表示面对cgh的每次询问,水果姐最多可以赚到多少钱。
样例输入
10
2 8 15 1 10 5 19 19 3 5
4
6 6
2 8
2 2
6 3
样例输出
0
18
0
14
提示
0<=苹果的价格<=10^8
0<=n,m<=200000
一道明显的区间问题,一提到区间你应该瞬间联想到一个东西,叫做——线段树
至于线段树上记录什么呢?
首先,最大的差值是必须的,然后就开始兴冲冲地开始打代码,突然发现根本无法完成合并(pushup),So,你还需要记录另外两个东西,叫做区间的min和max,哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈,问题瞬间迎刃而解了,合并时考虑3种情况:左区间的最大差值,右区间的最大差值,以及右区间的最大值减左区间的最小值,来看pushup:
void pushup{
d[nod]=maxx(maxx(d[nod*2],d[nod*2+1]),max[nod*2+1]-min[nod*2])
}
到这里,不要着急去打代码,这题还有一个恶心的地方——有两个方向
So,你需要记录两个差值,一个左减右,一个右减左。
OK,完事!
c++代码:
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[200005],min[800005],max[800005],dl[800005],dr[800005];
int minn(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
int maxx(int a,int b){
return a>b?a:b;
}
void pushup(int nod){
min[nod]=minn(min[nod*2],min[nod*2+1]);
max[nod]=maxx(max[nod*2],max[nod*2+1]);
dl[nod]=maxx(maxx(dl[nod*2],dl[nod*2+1]),max[nod*2+1]-min[nod*2]);
dr[nod]=maxx(maxx(dr[nod*2],dr[nod*2+1]),max[nod*2]-min[nod*2+1]);
}
void build(int l,int r,int nod){
if (l==r){
min[nod]=max[nod]=a[l];
dl[nod]=dr[nod]=0;
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(l,mid,nod*2);
build(mid+1,r,nod*2+1);
pushup(nod);
}
int findmin(int l,int r,int ll,int rr,int nod){
if (l==ll && r==rr){
return min[nod];
}
int mid=(l+r)/2;
if (rr<=mid) return findmin(l,mid,ll,rr,nod*2);
else if (ll>mid) return findmin(mid+1,r,ll,rr,nod*2+1);
else return minn(findmin(l,mid,ll,mid,nod*2),findmin(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1));
}
int findmax(int l,int r,int ll,int rr,int nod){
if (l==ll && r==rr){
return max[nod];
}
int mid=(l+r)/2;
if (rr<=mid) return findmax(l,mid,ll,rr,nod*2);
else if (ll>mid) return findmax(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1);
else return maxx(findmax(l,mid,ll,mid,nod*2),findmax(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1));
}
int query(int k,int l,int r,int ll,int rr,int nod){
if (l==ll && r==rr){
if(k==1)return dl[nod];
else return dr[nod];
}
int mid=(l+r)/2;
if (rr<=mid) return query(k,l,mid,ll,rr,nod*2);
else if (ll>mid) return query(k,mid+1,r,ll,rr,nod*2+1);
else {if (k==1)return maxx(maxx(query(k,l,mid,ll,mid,nod*2),query(k,mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1)),findmax(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1)-findmin(l,mid,ll,mid,nod*2));
else return maxx(maxx(query(k,l,mid,ll,mid,nod*2),query(k,mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1)),findmax(l,mid,ll,mid,nod*2)-findmin(mid+1,r,mid+1,rr,nod*2+1));
}
}
int main(){
int n,m;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
build(1,n,1);
scanf("%d",&m);
while(m--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if (x<y) printf("%d\n",query(1,1,n,x,y,1));
else printf("%d\n",query(2,1,n,y,x,1));
}
return 0;
}
做完的童鞋请看水果姐逛水果街Ⅱ
题解请戳→水果姐逛水果街Ⅱ题解
于TJQ高层小区902
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