信号的线性、时不变特性以及稳定性等都相对而言比较好理解,每每到了因果这一块,总是让人费解。于是今天总结一番,扫清这个学习过程中的障碍!
- 因果关系:
从系统的因果性来看,输入(激励)是输出(响应)的原因,输出是输入的结果。
- 因果信号:
借助“因果”这一关系,我们称在t=0之后对系统产生影响的信号为因果信号,换句话说,t<0时,信号取值为0的信号为因果信号。
- 因果信号的性质:
因果信号作为因果系统的输入,其输出也是因果信号。
- 单位阶跃信号:
与信号因果性的关系为:
- 信号是因果信号,则
;
- 信号为反因果信号,则
;
- 因果系统:
若系统n时刻的输出,只取决于n时刻以及n时刻之前的输入序列,而与n时刻以后的输入序列无关,则称该系统为因果系统。
- LJI系统是因果系统的充要条件:
且满足上式的序列称为因果序列。
因此,因果系统的单位冲击响应h(n)也就是因果序列。
- 如何理解因果系统的充要条件?
因果系统的单位冲击响应是单位冲击序列
的零状态响应,(零状态响应的意思是初始状态为0,仅由激励产生的响应。)由于单位冲击序列在
时为0,也就是没有输入信号,所以输出也为零。
实际系统一般为因果系统,因为因果系统是可以实现的系统。
举几个判断系统因果的例子,看看常用的判断因果的方法:
判断因果性最重要的莫过于对概念的理解,其他的都是辅助,最终你能记在脑中成为自己的常识的东西最有益的莫过于最基础的概念。
例如:判断系统是否为因果系统?
下图是第一种思路:
从另外一个角度看,也就是图像的角度看,也可以得出如下结论:
左边的图像是输入,右边是输出,从这两幅图可以看出,它们并不满足先有输入再有输出的逻辑关系,可见,从图像中也可以看出此系统并非因果系统。
再举一个例子:
判断是否为因果系统?
举一个反例:
这样看来,是不是清晰很多呢?因果系统的输入输出要满足因果关系,因果系统的名字也不是乱起的呀!