题意:
http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=2015
最初给一个n*m的矩形,给q次(操作)询问。
每次操作将(x1,y1)到(x2,y2)的小方块涂黑。问每次操作后得到几个互不连通的白色块。
思路:
将白色的连通块看成一个并查集,将每一次操做保存下来,再从后往前消除黑色块得到白色连通块数量(运用并查集)。
代码:
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 1005;
const int maxn = 1e4+5;
struct Node {
int x1, x2, y1, y2;
}node[maxn];
int n, m, q;
bool vis[N][N]; //用于记录黑白
int fir[N][N]; //用于判断第几次涂黑
int fa[N*N];
int id(int x, int y) //得出此位置的编号
{
return (x-1)*m+y;
}
int getfa(int x)
{
return x==fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
}
void mix(int x, int y)
{
int fx=getfa(x);
int fy=getfa(y);
if(fx^fy)
fa[fx]=fy;
}
bool inside(int x, int y) //判断是否越界
{
return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
}
bool same(int x,int y)
{
return getfa(x)==getfa(y);
}
int dir[4][2]={ {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };
int ans[maxn];
void init()
{
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(fir,0,sizeof(fir));
for(int i= 1; i <= n*m; i++) fa[i] = i;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &q))
{
init();
for(int i = 1; i <= q; i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&node[i].x1,&node[i].y1,&node[i].x2,&node[i].y2);
for(int j = node[i].x1; j <= node[i].x2; j++)
{
for(int k = node[i].y1; k <= node[i].y2; k++)
{
vis[j][k] = true; //标记黑色的块
if(!fir[j][k]) fir[j][k] = i; //标记是第几次涂黑的块
}
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) //找出最后所有白色的块
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(!vis[i][j]&&inside(i+1, j)&&!vis[i+1][j]) //如果左右同为白色
mix(id(i,j), id(i+1, j));//合并
if(!vis[i][j]&&inside(i, j+1)&&!vis[i][j+1]) //如果上下同为白色
mix(id(i,j), id(i, j+1));//合并
}
}
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)//计算出最后的白色连通块数
{
for(int j = 1; j <= m; j++)
{
if(!vis[i][j]&&getfa(id(i,j))==id(i,j))
cnt++;
}
}
for(int i = q; i >= 1; i--) //从后往前
{
ans[i] = cnt;
for(int x=node[i].x1; x<=node[i].x2; x++)
{
for(int y=node[i].y1; y<=node[i].y2; y++)
{
if(fir[x][y] == i) //看是不是第i次涂黑的块
{
vis[x][y] = false;//让它变白
cnt++;
for(int mv=0; mv < 4; mv++) //判断四周
{
int xx = x+dir[mv][0];
int yy = y+dir[mv][1];
if(!inside(xx, yy)) continue;
if(vis[xx][yy]) continue;
if(!same(id(x,y), id(xx,yy)))//不在同一集合
{
cnt--;
mix(id(x,y), id(xx,yy));//合并
}
}
}
}
}
}
for(int i=1; i<=q; i++)
{
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
return 0;
}