题目描述:
快过年了,犯罪分子们也开始为年终奖"奋斗"作案了。小哼的家乡出现了多次抢劫事件。由于强盗人数过于庞大。作案频繁,警方想查清楚到底有几个犯罪团伙实在太不容易了,不过警察叔叔还是搜集到了一些证据,需要咱们帮忙分析一下:
例:
现在有10个强盗
1号强盗与2号强盗是同伙
3号强盗与4号强盗是同伙
5号强盗与2号强盗是同伙
4号强盗与6号强盗是同伙
2号强盗与6号强盗是同伙
8号强盗与7号强盗是同伙
9号强盗与7号强盗是同伙
1号强盗与6号强盗是同伙
2号强盗与4号强盗是同伙
有一点要注意:强盗的同伙也是同伙。你能帮警方查出有多少独立的犯罪团伙吗?
思路:
首先我们假设这10个强盗相互是不认识的,他们各自为政,每个人都是首领,他们只听从自己的。
之后我们将通过警方提供的线索,一步步来"合并同伙"
代码:
#include<stdio.h>
int f[1000]={0};
int n,m,k,sum;
//这里是初始化,数组里存的是自己数组下标的编号
void init()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
}
//这是找爹的递归函数,不停地去找爹,直到找到祖宗为止,其实就是去找犯罪团伙的最高领导人,
//"擒贼先擒王"原则
int getf(int v)
{
if(f[v]==v)
return v;
else
{
//这里是路径压缩,每次在函数返回的时候,顺便把路上遇到的人的"BOSS"改为最后找到的祖宗编号
//也就是犯罪团伙的最高领导人编。这样可以提高今后找到犯罪团伙的最高领导人(其实就是树的祖先)的速度
f[v]=getf(f[v]);
return f[v];
}
}
//这里是合并两子集的函数
void Merge(int v,int u)
{
int t1=getf(v);
int t2=getf(u);
if(t1!=t2) //判断两点是否在同一个集合里,即是否为同一个祖先
f[t2]=t1; //"靠左"原则,左边变成右边的BOSS。即把右边的集合,作为左边集合的子集和
//经过路径压缩后,将f[u]的根的值也赋值为v的祖先f[t1]
}
int main()
{
int i,x,y;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(i=1;i<=m;i++)
{
//开始合并犯罪团伙
scanf("%d %d",&x,&y);
Merge(x,y);
}
sum=0;
//最后扫描有多少个独立的犯罪团伙
for(i=1;i<=n;i++)
if(f[i]==i) sum++;
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
摘自《啊哈!算法》