Description

在数学中斐波那契数列F是这样定义的:F(n)=F(n-1)+F(n-2),F(0)=1,F(1)=1。
现在我有另外一个序列G,G(n)=G(n-1)+G(n-2),G(0)=1,G(1)=t(t>=1)。
你的任务对于给定的i,G(i)和j输出G(j)。

Input

多组测试数据,对于每组测试数据包含三个正整数i,G(i),j。1 <= i,j <=20, G(i)<100000。

Output

对于每组数据，如果t存在输出对应的G(j)的值，否则输出-1。

Sample Input

1 1 2

3 5 4

3 4 6

12 17801 19

Sample Output

2

8

-1

516847

扫描二维码关注公众号，回复： 2290119 查看本文章

解析:

规律题，将G(i)前几项列出来发现 G(1)=t,G(2)=t+1,G(3)=2t+1,G(4)=3t+2,G(5)=5t+3,G(6)=8t+5 .......

而数学中的斐波那契数列则是 F(1)=1,F(2)=1,F(3)=2,F(4)=3,F(5)=5,F(6)=8,我们发现数学斐波那契数列第i项的值是G(i)中t的系数

G(i)的常数项是F(i-1),由此编写代码

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long p;
int main()
{
     int g[30]={0,1};
     for(int i=2;i<=20;i++)
        g[i]=g[i-1]+g[i-2];
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        long long ans=m-g[n-1];
        int flag=0;
        if(ans%g[n]!=0||ans==0||ans<0)
            flag=1;
        else
        {
            ans=ans/g[n];
            ans=ans*g[k]+g[k-1];
        }
        if(flag==0)
            printf("%lld\n",ans);
        else
            printf("-1\n");
    }
  return 0;
}