N皇后问题
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
解题思路:
标记走过的点为1,判断下一个点能不能走时,要判断他的8个方向上所有的点,然后回溯,记得要打一个表,之前我没打表时间超限了
程序代码:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void dfs(int s,int step);
int n,book[15][15],count,a[15];
int eight(int x,int y);
int main()
{
int i,j,m;
for(n=1;n<=10;n++)
{
count=0;
memset(book,0,sizeof(book));
dfs(0,1);
a[n]=count;
}
while(scanf("%d",&m)!=EOF)
{
if(m==0)
break;
printf("%d\n",a[m]);
}
return 0;
}
int eight(int x,int y)
{
int i,k,tx,ty;
int next[8][2]={1,0, 0,1, -1,0, 0,-1, 1,1, 1,-1, -1,1, -1,-1};
for(k=0;k<8;k++)
{
for(i=1;i<n;i++)
{
tx=x+i*next[k][0];
ty=y+i*next[k][1];
if(tx<0||tx>=n||ty<0||ty>=n)
break;
if(book[tx][ty]==1)
return 0;
}
}
return 1;
}
void dfs(int s,int step)
{
int i,j;
if(s==n)
return;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(book[s][i]==0&&eight(s,i)==1)
{
book[s][i]=1;
if(step==n)
count++;
dfs(s+1,step+1);
book[s][i]=0;
}
}
return;
}