1、字符全排列
输入一串字符串str(可能有多个字符重复出现),输出字符串的全排列,结果按照字典序输出。
例子:
输入:
abc
输出:
abc
acb
bac
bca
cab
cba
解析:
(1)方法一:对字符串str进行排序,然后调用STL中的next_permutation函数输出该串的全排列。
(2)方法二: 通过规律求字符串全排列,
首先,求所有可能出现在第一个位置的字符;
其次,把第一个字符和其后面的字符一一交换;
接着,固定第一个字符,求后面所有字符的排列。这个时候我们仍把后面的所有字符分成两部分:后面字符的第一个字符,以及这个字符之后的所有字符。然后把第一个字符逐一和它后面的字符交换。
因为存在重复字符,因此按照上述进行字符排列,可能存在相同的排列。因此需要把重复的去掉,主要有两个办法,一个方法是用一个set记录某个排列是否存在,另一个方法是:去重的全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面非重复出现的数字交换。比如“abb”,第一个字符a和第二个字符b交换,得到“bab”,此时由于第二个字符和第三字符相同,所以第一个字符a不与第三个字符交换。再考虑“bab”,第二个字符和第三个字符不同,交换得“bba”。
C++代码实现:
方法一:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
void qpl(string line)
{
int len = line.size();
if(len<=1){
cout<<line;
return;
}
char p[len+1];
line.copy(p,len,0);
p[len] = 0;
sort(p,p+len);
do{
cout<<p<<endl;
}while(next_permutation(p,p+len)); //有序的
}
int main()
{
string line;
cin>>line;
qpl(line);
return 0;
}
方法二:Hash表去重
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>
using namespace std;
unordered_set<string> dict;
void pailie(char*s1, char*s2)
{
if(!s1 || !s2)
return;
char x;
if(*s2=='\0'){
string str(s1);
if(dict.find(str)==dict.end())
dict.insert(string(s1));
}
else{
for(char*t = s2; *t!='\0'; t++){
x = *t;
*t = *s2;
*s2 = x;
pailie(s1,s2+1);
x = *t;
*t = *s2;
*s2 = x;
}
}
}
void qpl(string line)
{
int len = line.size();
if(len<=1){
cout<<line;
return;
}
char p[len+1];
line.copy(p,len,0);
p[len] = 0;
pailie(p,p);
vector<string> words(dict.begin(),dict.end());
sort(words.begin(),words.end());
for(string s:words)
cout<<s<<endl;
}
int main()
{
string line;
cin>>line;
qpl(line);
return 0;
}
判断一棵树是否是BST
输入一棵树,判断该数是否为BST
解析:
每次向下递归时,我们只要把该节点的值, 作为一个最大值, 传给它的左节点,也就是左边所有节点的值都要比它小;并且把它的值,作为最小值,传给它的右节点,也就是右边所有节点的值都要比它大。每次向下走,分别更新最大值和最小值即可。
C++代码实现:
bool isBSTHelper(Node p, int low, int high) {
if (p == null) return true;
if (low < p.data && p.data < high)
return isBSTHelper(p.leftChild, low, p.data) &&
isBSTHelper(p.rightChild, p.data, high);
else
return false;
}
bool isBST(Node root) {
return isBSTHelper(root, INT_MIN, INT_MAX);
}