题意

给定N个数。要求从现有的数的“中间”选一个数移除，即不能选第一个和最后一个。最后剩下两个数。每选一个数付出的·代价是:如果选第i个数，则代价为a[i]*a[i-1]*a[i+1]。其中a[i]表示第i个数的值。求付出的最小代价是多少。

解题

设dp[i][j]表示将区间[i,j]的数选到只剩下两个后需要付出的最小代价。
从小区间更新大区间：
dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j]+a[k]*a[i]*a[j]。
意思是将区间[i,k]的数选到只剩下第一个和第k个，将区间[k,j]的数选到只剩下第k个数和第j个数。最后移除第k个数。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxn=110;
int dp[maxn][maxn];
int a[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int l=3;l<=n;l++)
        {
            for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
            {
                int j=i+l-1;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=i+1;k<j;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}