问题描述
很久以前,T王国空前繁荣。为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市。
为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。
J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情。所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费。
聪明的J发现,如果不在某个城市停下来修整,在连续行进过程中,他所花的路费与他已走过的距离有关,在走第x千米到第x+1千米这一千米中(x是整数),他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11,走2千米要花费23。
J大臣想知道:他从某一个城市出发,中间不休息,到达另一个城市,所有可能花费的路费中最多是多少呢?
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括首都在内的T王国的城市数
城市从1开始依次编号,1号城市为首都。
接下来n-1行,描述T国的高速路(T国的高速路一定是n-1条)
每行三个整数Pi, Qi, Di,表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路,长度为Di千米。
输出格式
输出一个整数,表示大臣J最多花费的路费是多少。
样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
扫描二维码关注公众号,回复:
2344570 查看本文章
![](/qrcode.jpg)
一开始直接暴力搜索,结果有一组数据超时。后来想想这题就是求一棵树中的最长路,也就是树的直径
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
int v,cost;
};
vector <node> point[10010];
int vis[10010],dis[10010];
void add(int u,int v,int cost)
{
node temp ;
temp.v = v;
temp.cost = cost;
point[u].push_back(temp);
}
void dfs(int u)
{
for(int i = 0;i < point[u].size();i ++)
{
int v = point[u][i].v;
int cost = point [u][i].cost;
if(vis[v] == 0)
{
vis[v] = 1;
dis[v] = cost + dis[u];
dfs(v);
vis[v] = 0;
}
}
}
void Init(int n)
{
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
dis[i] = 0;
vis[i] = 0;
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0;i < n- 1;i ++)
{
int u,v,cost;
cin >> u >> v >> cost;
add(u,v,cost);
add(v,u,cost);
}
Init(n);
vis[1] = 1; ///先从任意一点出发 找到一棵树中的最长路的一端
dfs(1);
vis[1] = 0;
int Max = -1;
int start ;
for(int i = 1;i <=n;i ++)
{
if(dis[i] > Max)
{
Max = dis[i];
start = i;
}
}
memset(dis,0,sizeof(dis));
vis[start] = 1; ///从找到的一端出发找到另外一端
dfs(start);
vis[start] = 0;
Max = -1;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
{
if(dis[i] > Max)
{
Max = dis[i];
}
}
int ans = Max;
cout<<10*ans + ans*(ans + 1)/ 2<<endl;
return 0;
}