历届试题 大臣的旅费
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问题描述
很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式
输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1
5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4
样例输出1
135
输出格式
大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。
这题还是挺坑的，之前摸上来就做tl了一个晚上，，也算是涨见识了，学习了。说一下我的这题过程：
1：用二维数组直接dfs——————>最后一组tl
2：判断出起点一定是边点，找出只有一个边的节点进行dfs——————>tl
3：用list[]数组储存联通的节点，减小循环次数————>tl
4：突然想了题意说只有一条唯一路径从首都到城市，那么说明城市围绕首都扩散而不连通，我将0节点dfs一遍储存所有末尾的distance。然后最大和distance和第二大的distance加起来就是length（相当于从首都找两条最长路径相加）（这个 有点接近但是数据第一组就不符合）；
5：随便改数据次数依旧tl
6：看了别人先一遍从0找最深的那个点，然后从这个点一遍dfs找最大。想了一会终于明白了。别人用领接矩阵，我用list[]数组解决。
下面简单说明一下这个规则的正确性。

• 我们首先可以确定最长路径一定经过最深节点，假设不经过最深节点可以有最长路径。
• 1：路径如果经过首都，那么第二条路径如果不经过最深点那么长度一定小于经过最深点的（因为上一部已经搜索找出最深点。）不满足题意。
• 2：路径如果不经过首都，那么肯定会经过一个再去首都前点往回找。两段距离分别为s1.s2很容易得知s1+s2,s2+(首都到结点距离)<Sdeep;s2肯定小于Sdeep,同理证s1.这样说明只要不通过最深节点都取不到最长！
• 通过最深点分析：1：通过首都，就是上面讲的从首都找的两个最长点一样的，从最深点可以遍历到。2：不通过首都在前往首都前有点更长，长度大于 （该节点到首都）+首都到不经过改节点最长这种情况，这种情况就是如图。左下角的更长，但是总长度不是deep1+deep2因为要减去公共段，当然我们不这样考虑因为太麻烦，我们只是证明最长路径无论什么情况必须经过最深点理论的成立性。
• 通过上述不专业的论证就知道解题思路所在，还有一个问题就是不可以用邻接矩阵存储数据因为最后一个数据太大，要用邻接表，我用java的list[]类数组解决。
  附上代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class test9 {
    static boolean b[];
   static int max=0,n;
   static List<node>leng[];
   static int deep=0;
	public static void main(String[] args) throws IOException  {
		StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
		PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		in.nextToken();
		 n=(int)in.nval;//城市数量
		b=new boolean[n];
		leng=new ArrayList[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {leng[i]=new ArrayList();}
		int a3[]=new int[n];
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			in.nextToken();int a=(int)in.nval;
			in.nextToken();int b=(int)in.nval;
			in.nextToken();int c=(int)in.nval;
			leng[a-1].add(new node(b-1,c));
			leng[b-1].add(new node(a-1,c));
		}	
		b[0]=true;
		dfs(0,0);
		b[0]=false;//从0第一个节点确定最深
		b[deep]=true;
		dfs(deep,0);
		b[deep]=false;		
		double ave=((double)max+1)/(double)2+10;
		double value=ave*max;
		out.println((int)value);out.flush();
	}
	private static void dfs(int i, int j) {
		if(j>max) {max=j;deep=i;}
		for(int q=0;q<leng[i].size();q++)
		{
			int team=leng[i].get(q).x;
			if(leng[i].get(q).distance>0&&!b[team])
			{
				b[team]=true;
				dfs(team,j+leng[i].get(q).distance);
				b[team]=false;
			}
		}	
	}
	static class node
	{
		int x;//位置
		int distance;//距离
		public node() {}
		public node(int x,int distance)
		{
			this.x=x;this.distance=distance;
		}
	}
}

嘤嘤嘤，不知道大佬还有啥优化建议。