deeplearning.ai 总结 - Gram matrix(格拉姆矩阵)
flyfish
表示方法
G=VTV
解释
A=(abc),B=⎛⎝⎜xyz⎞⎠⎟,
AB=(abc)⎛⎝⎜xyz⎞⎠⎟=ax+by+cz,
BA=⎛⎝⎜xyz⎞⎠⎟(abc)=⎛⎝⎜xayazaxbybzbxcyczc⎞⎠⎟.
行列式可表示为
G(x1,…,xn)=∣∣∣∣∣∣∣⟨x1,x1⟩⟨x1,x2⟩…⟨x1,xn⟩⟨x2,x1⟩⟨x2,x2⟩…⟨x2,xn⟩⋮⋮⋱⋮⟨xn,x1⟩⟨xn,x2⟩…⟨xn,xn⟩∣∣∣∣∣∣∣
另一种表示
G(x1,…,xn)=∥x1∧⋯∧xn∥2.