题目描述
有一个很长的由小写字母组成的字符串。为了便于对这个字符串进行分析,需要将它划分成若干部分,每部分称为一个单词。出于减少分析量的目的,希望划分出的单词数越少越好。
输入
第1行1个字符串,长度不超过100。
第2行1个整数n,表示单词的个数,n<=100。
第3~n+2行,每行列出1个单词。
输出
一行一个正整数,表示字符串可以被划分成的最少的单词数。
样例输入
realityour
5
real
reality
it
your
our
样例输出
2
思路
这道题是求划分的最小数,我们假设f(i)为长度为i的字符串被划分的最少单词数,f(0)=0。那么f(i)=min(f(i),f(i-length(w)+1),其中w代表给定字典里的单词,而f(i-length(w)+1)是怎么来的呢?我们根据测试数据来分析一下:当i=4时,此时字典里有单词real匹配,因为这是字符串S中第一个单词,因此上一个单词实际不存在,指定为f(0).因此f(4)=min(f(4),f(4-匹配的单词长度)+1).当i=6时,又有单词it匹配,因此f(6)=min(f(6),f(6-2)+1)。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
int main() {
string str;
int n;
string a[101];
int dp[110];
cin>>str;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++) cin>>a[i];
memset(dp,1,sizeof(dp));
dp[0]=0;
int len=str.size();
for(int i=0; i<len; i++) {
int k=i+1;
for(int j=0; j<n; j++) {
if(a[j].size()>k) continue;
int flag=1;
for(int l=a[j].size()-1,p=i; l>=0; l--,p--) {//判断样例中的单词是否匹配
if(str[p]!=a[j][l]) {
flag=0;
break;
}
}
if(flag) dp[k]=min(dp[k],dp[k-a[j].size()]+1);//思路中讲了
}
}
cout<<dp[len];
return 0;
}