题目:
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
有两行,第一行为N(N <= 10000),表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为M(M <= 20),表示蛋糕的层数为M。
Output
仅一行,是一个正整数S(若无解则S = 0)。
Sample Input
100 2
Sample Output
68
Hint
圆柱公式
体积V = πR 2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR 2
思路:
对于这种题我们可以用深搜+枚举,然后枚举所有符合条件的结果,然后比较需要的最小的表面积;当然剪枝很重要;
代码如下:
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,m,min=99999999;
//min用来存储最小的表面积,所以要把min最大化;
void dfs(int v,int c,int h,int r,int sum)
{//v剩余的体积 c剩余的层数 r搜索到的半径 sum现在达到的表面积
if(v==0&&c==0)//如果体积刚好用完,层数刚好用完,符合题意;
{
if(min>sum)//如果表面积小于以前的最小值,更换最小值;
min=sum;
return ;
}
if(c*(r-1)*(r-1)*(h-1)<v)
return;
if(v<0||c<0||(sum>min))//如果还没有找到结果但是已经超过了现有的最小表面积就停止;
return;
for(int i=r-1; i>=c; i--)
{
for(int j=h-1; j>=c; j--)
{
int vv=i*i*j;
int ss=2*i*j;
if(c==m)//注意,搜到最后一层时要加上最上面的表面积;
{
ss=ss+i*i;
}
dfs(v-vv,c-1,j,i,sum+ss);//变化后接着搜索;
}
}
return ;
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
dfs(n,m,1000,21,0);
if(min==99999999)
printf("0\n");
else
printf("%d\n",min);
}
return 0;
}