n为奇数
例如:n=3
输出:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
算法:(n为奇数)
1、将1放在第一行中间一列;
2、从2开始直到n*n止各数依次按下列规则存放:按45度方向行走,如向右上:每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1;
3、如果行列范围超出矩阵范围,则回绕,例如1在第1行,则2应放在最后一行,列数同样加1;
4、如果按上面规则确定的位置上已有数,则把下一个数放在上一个数的下面。
代码实现:
//n阶幻方(n为100以内的奇数)
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a[100][100]={0};
int i=0;//行坐标
int j=(n-1)/2;//列坐标
a[i][j]=1;//第一行中间为1
/*还剩n*n-1个值没填到数组中,从2开始寻找对应位置填值*/
for(int k=2;k<=n*n;k++)
{
i--;//行坐标减1
j++;//列坐标加1
/*如果前一个数是在第一行,则得到的行坐标i是-1,此时行坐标需要回绕,将其放在最后一行*/
if(i==-1 && j<=n-1)
{
i=n-1;
}
/*如果前一个数是在第n行,则得到的列坐标j是n,此时行坐标需要回绕,将其放在第一列*/
else if(i>=0 && j==n)
{
j=0;
}
/*如果前一个数是最右上角的数,或者i-1,j+1得到的坐标已经有数,则将其放在前一个数的下面,如n=3,计算4的位置时*/
else if((i==-1 && j==n) || a[i][j]>0)
{
i+=2;
j--;
}
a[i][j]=k;
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
cout<<setw(5)<<a[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
实现效果:
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