1098 均分纸牌
2002年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
有 N 堆纸牌,编号分别为 1,2,…, N。每堆上有若干张,但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌,然后移动。
移牌规则为:在编号为 1 堆上取的纸牌,只能移到编号为 2 的堆上;在编号为 N 的堆上取的纸牌,只能移到编号为 N-1 的堆上;其他堆上取的纸牌,可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法,用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4,4 堆纸牌数分别为:
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的:
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ (9 8 13 10) -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②(9 11 10 10)-> 从 ② 取 1 张牌放到①(10 10 10 10)。
输入描述 Input Description
第一行N(N 堆纸牌,1 <= N <= 100)
第二行A1 A2 … An (N 堆纸牌,每堆纸牌初始数,l<= Ai <=10000)
输出描述 Output Description
输出至屏幕。格式为:
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘
样例输入 Sample Input
4
9 8 17 6
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
e
思路;由题意我们知道纸牌总数必为 N 的倍数,我们可以从左往右将相邻两项进行分配,及前一项与后一项,保证前一项先为
sum/N;然后依次进行即可
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int a[105];
int sum = 0;
int avg, ans = 0;
cin>>n;
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>a[i];
sum += a[i];
}
avg = sum/n;
for(int i = 0; i < n-1; i++){
if(a[i] != avg){
a[i+1] += a[i]-avg;
ans++;
}
}
cout<<ans;
return 0;
}