题意
一个由n个珠子连成的圆项链的n个顶点用n种颜色染色,问有多少种方案,答案mod p,且可由旋转互相得到的算一种。
题解
Polya定理:
\[L = \frac{1}{|Q|} \sum_{q\inS} m^{\lambda(q)}\]
\(L\)表示本质不同的染色数,\(Q\)是这\(n\)个对象的置换群,\(\ambda\)表示循环节的长度,\(m\)为颜色数,\(|Q|\)表示循环节的个数
一个由n个珠子连成的圆项链的n个顶点用n种颜色染色,问有多少种方案,答案mod p,且可由旋转互相得到的算一种。
Polya定理:
\[L = \frac{1}{|Q|} \sum_{q\inS} m^{\lambda(q)}\]
\(L\)表示本质不同的染色数,\(Q\)是这\(n\)个对象的置换群,\(\ambda\)表示循环节的长度,\(m\)为颜色数,\(|Q|\)表示循环节的个数