题目:
假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 步 + 1 步
2. 2 步
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 步 + 1 步 + 1 步
2. 1 步 + 2 步
3. 2 步 + 1 步
解答:
首先考虑递归解决:
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int result = 0;
if (n == 1) {
return 1;
}
if (n == 2) {
return 2;
}
result = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
return result;
}
}
然而结果是超出时间限制,最后一个输入是n = 44;看来这样不行。发现这个
climbStairs(n) = climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2)
正好是斐波那契数列,打算换一种解法,自底向上的解决:
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int result1 = 0;
int result2 = 0;
if (n == 1) {
return 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i == 1) {
result1 = 1;
}
else if (i == 2) {
result2 = 2;
}
else {
int tmp = result2;
result2 += result1;
result1 = tmp;
}
}
return result2;
}
}
成功通过。